Ортогональные функции

[Vertex]

Ага. Спасибо! А не подскажете где можно про переход от суммы к интегралу почитать. Чую, что Фихтенгольц, второй том, но где именно, найти не могу

[ИСН]

Да что там читать-то. Допустим, неандертальцы рисовали векторы как ряды столбиков (ширина столбика - 1, а высота - очередное число), и считали произведения, как принято у векторов. Потом понадобились большие размерности. Рисунки стали получаться неудобно широкими, а числа - неудобно большими. Кто-то допёр делать столбики шириной $1\over n$, и произведения тоже делить на n. Потом сделали $n\to\infty$. Серии столбиков превратились в плавные кривые, а сумма - в интеграл.

[Vertex]

:) А как же погрешность

[ИСН]

Какая погрешность?

(Оффтоп)

- Где деньги?
- Какие деньги?

[ewert]

Vertex в сообщении #663297 писал(а):

А не подскажете где можно про переход от суммы к интегралу почитать.

Нигде не надо почитать. Надо почитать про аксиоматику скалярного произведения вообще. Аналогия между произведениями столбцов и произведениями функций -- не более чем аналогия, хотя и полезная.

[Aritaborian]

ewert, а понимание скалярного произведения векторов как частного случая произведения матриц — полезно, по-вашему, или вредно?

[ewert]

Aritaborian в сообщении #663355 писал(а):

понимание скалярного произведения векторов как частного случая произведения матриц — полезно, по-вашему, или вредно?

По-моему, в этой ветке -- скорее вредно. Поскольку возможность такого представления в конечномерном случае -- это скорее некоторое исключение. Где интегралы, а где матрицы?...

[Aritaborian]

Угу, спасибо.

(Оффтоп)

Задал вопрос в этой ветке, чтоб не заводить новую.