Доказать, что оператор имеет замкнутый график

[zaza12]

Дан следующий оператор :
$(Ax)(t) = i x'(t)$ определен в пространстве
$D(A) = \mathring W_2^1 [0,1] \subset L_2[0,1]$

$x(0) = x(1) =0 , x'(0)= x'(1) =0$
Нужно доказать, что он имеет замкнутый график.