Сила, скоторой электрон действует на стенку ямы

[KillJoy]

Электрон находится в основном состоянии в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Оценить силу, с которой электрон действует на стенку ямы, если ее ширина 1 ангстрем.

Мое решение

$E=\frac{\hbar^2\pi^2n^2}{2ma^2}, n=1$

$p=\sqrt{2mE}=\frac{\hbar\pi}{a}$ откуда

$v=\frac{\hbar\pi}{ma}$

Число столкновений

$n=\frac{v}{a}=\frac{\hbar\pi}{ma^2}$

А вот как по какой формуле вычислять силу не знаю.

[mihiv]

Предположим, что мы "адиабатически" сближаем стенки потенциальной ямы на величину $\Delta a$, тогда изменение энергии системы $\Delta E\approx -F\Delta a$ и, следовательно, $F=-\dfrac {\partial E}{\partial a}$

[KillJoy]

Пока гуглил как решать задачу, нашел решение, в котором сила вычисляется по формуле
$F=2np$
Если рассчитывать силу по этой формуле, то ответы сходятся. Откуда взялась эта формула?

[Munin]

Во время каждого столкновения импульс частицы изменяется на $2p,$ и стенке передаётся столько же. А сила - это импульс, поделённый на время, для многократных ударов - усреднённая по интервалу времени.