Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки ...

[larkova_alina]

Сколько раз в течение суток часовая и минутная стрелки а) совпадают? б) образуют развернутый угол в) образуют прямой угол?

У меня получилось так:
а) 23 раза;
б) 22 раза;
в) 44 раза.
Правильно?

[venco]

А почему а) и б) у вас разные?

[ewert]

venco в сообщении #661484 писал(а):

А почему а) и б) у вас разные?

А это смотря что считать сутками -- замкнутый промежуток или полуоткрытый.

[larkova_alina]

venco в сообщении #661484 писал(а):

А почему а) и б) у вас разные?

По поводу, когда они совпадают.
Будем вести отсчет сначала. То есть в 00:00 они совпали первый раз. А совпадение в момент времени 24:00 соответственно учитывать не будем.
Период совпадения стрелок равен $1\;\text{час}\;\frac{60}{11}\;\text{мин}$. Значит за 24 часа стрелки совпадут $\frac{24\cdot 60}{\frac{720}{11}}=22\;\text{раза}.$

По поводу развернутого угла.
Ни в начальный, ни в конечный моменты времени стрелки не образуют развернутый угол. Период события, когда стрелки образуют развернутый угол так же равен $1\;\text{час}\;\frac{60}{11}\;\text{мин}$. В 24 часах умещается ровно 22 периода. В каждый из этих 22 интервалов времени стрелки образуют развернутый угол ровно 1 раз. Значит за 24 часа стрелки образуют развернутый угол так же 22 раза.

Так правильно?

Что насчет пункта в) ?

[venco]

Теперь правильно.
Чтобы понять, что ответы а), б) и в) должны быть кратными, можно перейти во вращающуюся систему отсчёта, связанную с часовой стрелкой.

[ewert]

venco в сообщении #661501 писал(а):

Теперь правильно.

Вот и не факт. Неизвестно, какой из вариантов ответа начальство загадывало. Судя по компоновке вопросов -- скорее всё-таки с 23.

[nikvic]

ewert в сообщении #661485 писал(а):

А это смотря что считать сутками -- замкнутый промежуток или полуоткрытый.

Нужно сосчитать за 2012-й год и разделить на 366

[ewert]

nikvic в сообщении #661510 писал(а):

Нужно сосчитать за 2012-й год и разделить на 366

Нет, конечно. Это ещё не сутки, а лишь их длина.

[gris]

ewert писал(а):

А это смотря что считать сутками -- замкнутый промежуток или полуоткрытый.

А сутки какие — солнечные или конкретно-часовые?

[nikvic]

gris в сообщении #661580 писал(а):

А сутки какие — солнечные или конкретно-часовые?

Есть и рабочие, с 9 утра до 9 утра

[ewert]

gris в сообщении #661580 писал(а):

А сутки какие — солнечные или конкретно-часовые?

Конкретно наручные.