Ряд Фурье на интервале и на отрезке

[ewert]

Limit79 в сообщении #661452 писал(а):

Видимо таки в задании имелась ввиду сумма на концах интервала

Это-то в задании почти наверняка имелось в виду, но слова "в точках разложения" не менее наверняка означают попросту "на промежутке разложения".

[Limit79]

ewert
Спасибо за ответ.

Теперь проблема в поиске значений $S(0)$ и $S( \pi)$ ...

При $x=0$ функция непрерывна слева, то есть, $S(0) = f(0) = 0-2=-2$, но маткад подсказывает, что на концах будут нули:

(Оффтоп)

В чем я не прав?

-- 21.12.2012, 20:07 --

А, понял, мы же представляем $f(x)$ периодической, то есть слева от нуля она буде равна $2$, а справа $-2$, то есть среднее арифметическое этих значений - $0$ .

[ИСН]

На концах нули потому, что у всех синусов там нули. А вот где Ваша функция равна (или стремится к) +2, я бы с интересом послушал.

[Limit79]

ИСН
При $x \to 0-0$. Мы же представляем функцию $y=x-2$ в виде периодической.

[ИСН]

А, у нас же только по синусам... Тогда да, всё так.

[Limit79]

Спасибо за помощь, господа!