Здравствуйте) вопросик теперь про ортопроекторы)

-гильбертово

-ортопроекторы на подпространства

1) Пусть

- ортопроектор на подпространство

, тогда

или

, поэтому

раскладывается в прямую сумму

и

, а из этого следует, что

вложено в

.
и, наоборот, если вложение есть, то существует

такое, что

раскладывается в прямую сумму и

, и поэтому

, то есть

- ортопроектор
Вроде все просто и понятно, но переход, почему раз "

, поэтому

раскладывается в прямую сумму

и

," непонятен, и "

раскладывается в прямую сумму и

" тоже, помогите, пожалуйста