Условный экстремум, достаточные условия. Вырожденный Гессиан

[bot]

Да не нужны эти вычисления - Вы одни независимые дифференциалы заменяете из связи на другие, от этого форме ни жарко ни холодно - она как была знакопеременной, так ею и останется при любой невырожденной замене.

[Oleg_BM]

bot в сообщении #660168 писал(а):

Да не нужны эти вычисления - Вы одни независимые дифференциалы заменяете из связи на другие, от этого форме ни жарко ни холодно - она как была знакопеременной, так ею и останется при любой невырожденной замене.

Ок, спасибо, только вот что не понятно...

Так как $dx$ и $dz$ очень малы, то как можно взять $dz=1$?)

[bot]

Считайте, что 1 - это одна мильёнстотыщпятьсотая. Да это и не важно - у нас ведь квадратичная форма, мы всегда можем отнормировать точку, от этого значение умножится на положительный множитель, а знак останется тем же.
На этом ведь и вся игра построена, когда в оценке по Тейлора о малым пренебрегаем. А здесь даже и о малого совсем нету.

[Oleg_BM]

bot в сообщении #660170 писал(а):

Считайте, что 1 - это одна мильёнстотыщпятьсотая. Да это и не важно - у нас ведь квадратичная форма, мы всегда можем отнормировать точку, от этого значение умножится на положительный множитель, а знак останется тем же.
На этом ведь и вся игра построена, когда в оценке по Тейлора о малым пренебрегаем. А здесь даже и о малого совсем нету.

Хорошо, спасибо, понятно!