Clock hypothesis

[Котофеич]

Clock hypothesis
http://en.wikipedia.org/wiki/Clock_hypothesis
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/R ... clock.html
http://arxiv.org/abs/gr-qc/9908048
The clock postulate is not meant to be obvious, and it can't be proved. It's not merely some kind of trivial result obtained by writing special relativity using non-cartesian coordinates. Rather, it's a statement about the physical world. But we don't know if it's true; it's just a postulate. For instance, we can't magically verify it by noting that the Lorentz transform is only a function of speed, because the Lorentz transform is something that's built before the clock postulate enters the picture. Also, we cannot simply wave our arms and maintain that an acceleration can be treated as a sequence of constant velocities that each exist only for an infinitesimal time interval, for the simple reason that an accelerating body (away from gravity) feels a force, while a constant-velocity body does not. Although the clock postulate does speak in terms of constant velocities and infinitesimal time intervals, there's no a priori reason why that should be meaningful or correct. It's just a postulate! This is just like the fact that even though a 1000-sided polygon looks pretty much like a circle, a small piece of a circle can't always be treated as an infinitesimal straight line: after all, no matter how small the circular arc is, it will always have the same radius of curvature, whereas a straight line has an infinite radius of curvature. It also won't do to simply define a clock to be a device whose timing is unaffected by its acceleration, because it's not clear what such a device has got to do with the real world: that is, how well it approximates the thing we wear on our wrist.

The clock hypothesis wasn't included in Einstein's original 1905 formulation of special relativity and therefore, the theory was unable to make predictions for accelerated systems. Since then, it has become a standard assumption and is usually included in the axioms of special relativity, especially in the light of experimental verification up to very high accelerations in particle accelerators.

Hermann Weyl was a notable critic of the clock hypothesis.

[epros]

Совсем нетрудно сконструировать часы, скорость хода которых будет зависима от ускорения. Всё, что мы можем заключить из этого - что это "неправильные" часы.

[Котофеич]

epros писал(а):

Совсем нетрудно сконструировать часы, скорость хода которых будет зависима от ускорения. Всё, что мы можем заключить из этого - что это "неправильные" часы.

Ну и дальше что Какое отношение, сказанная Вами глупость имеет к данной теме

[epros]

Котофеич писал(а):

Какое отношение, сказанная Вами глупость имеет к данной теме

Сказанная мной "глупость" свидетельствует о том, какая это глупость делать из Clock hypothesis проблему.

[Котофеич]

epros писал(а):

Котофеич писал(а):

Какое отношение, сказанная Вами глупость имеет к данной теме

Сказанная мной "глупость" свидетельствует о том, какая это глупость делать из Clock hypothesis проблему.

Ваша глупость это только Ваша проблема. Я уже кажется сказал, если хотите заниматься пустой болтовней, то делайте это в другом месте.

[epros]

Котофеич писал(а):

Ваша глупость это только Ваша проблема. Я уже кажется сказал, если хотите заниматься пустой болтовней, то делайте это в другом месте.

Да ну? А наукообразная чушь, которую Вы здесь во многих местах пишете про теорию относительности, это не пустая болтовня? Это последнее слово в науке и критике ниже чем от имени нобелевских лауреатов не подлежит?

[Котофеич]

Вас забыли спросить, что подлежит критике, а что не подлежит. Критике все подлежит, а СТО и ОТО особенно.

[epros]

Котофеич писал(а):

Может Вы тоже ноблевский лаурет

Паспортный контроль? (считайте за пёсью морду)

[Котофеич]

epros писал(а):

Котофеич писал(а):

Может Вы тоже ноблевский лаурет

Паспортный контроль? (считайте за пёсью морду)

Ну так я Вам уже сказал, что Ваша безграмотность и глупость, так это Ваша личная проблема. Идите "гавкайте" в другом месте. Если имеете что сказать по существу, то говорите. А сочинять безграмотные примеры с неисправными часами, так это никому не интесно.

[epros]

Котофеич писал(а):

Если имеете что сказать по существу, то говорите

Вообще-то уже сказал, но не был услышан. Поскольку вижу, что Вы добавили данное приглашение, то попробую разъянить "по существу":
"Правильные часы" по определению не могут зависеть от ускорения. В этом и заключается весь смысл этой hypothesis. Мы всегда можем заменить одни ускоренно движущиеся часы множеством инерциальных, мгновенно сопутствующих им в каждой точке. Поэтому мы всегда можем определить, влияет ли ускорение часов на скорость происходящих в них процессов или нет. И если влияет - то "исправить дефект" этих часов.

[Котофеич]

epros писал(а):

Мы всегда можем заменить одни ускоренно движущиеся часы множеством инерциальных, мгновенно сопутствующих им в каждой точке.

Это тоже самая обычная аксиома. В прошлом веке, она считалась очевидной. Теперь
ситуация изменилась. Далеко не все так считают.
http://arxiv.org/abs/gr-qc/0301065
Title: Acceleration-Induced Nonlocality
Authors: Bahram Mashhoon
(Submitted on 17 Jan 2003)
Abstract: The standard relativistic theory of accelerated reference frames in Minkowski spacetime is described. The measurements of accelerated observers are considered and the limitations of the standard theory, based on the hypothesis of locality, are pointed out. The physical principles of the nonlocal theory of accelerated observers are presented. The implications of the nonlocal theory are briefly discussed.
Когда начнем заменять, а это не просто, то часики, как Вы сами понимаете, могут сбиваться с ритма. По этой самой причине с целью проверки Clock hypothesis и были проведены эксперименты, подтвердившие ее в известных ситуациях.
Bailey et al., "Measurements of relativistic time dilatation for positive and
negative muons in a circular orbit," Nature 268 (July 28, 1977) pg 301; Nuclear
Physics B 150 pg 1-79 (1979). They stored muons in a storage ring and measured
their lifetime. When combined with measurements of the muon lifetime at rest
this becomes a highly-relativistic twin scenario (v ~0.9994 c), for which the
stored muons are the traveling twin and return to a given point in the lab every
few microseconds. Muon lifetime at rest:Meyer et al., Physical Review 132, pg
2693; Balandin et al. JETP 40, pg 811 (1974); Bardin et al. Physics Letters
137B, pg 135 (1984). Also a test of the clock hypotheses
[ J. Bailey, et al. `Precise Measurement of the Anomalous Magnetic Moment of
the Muon', Il Nuovo Cimento 9A (1972), 369 - 432.

Но это вовсе не доказывает, что так должно быть всегда и в любых ситуациях.

[epros]

Котофеич писал(а):

Когда начнем заменять, а это не просто, то часики, как Вы сами понимаете, могут сбиваться с ритма.

Множество инерциальных часов не должно быть синхронизировано друг с другом или с проверяемыми часами. Наша задача состоит в том, чтобы сравнить скорости хода часов. А это можно сделать и тогда, когда наши часы показывают 12:00, а мгновенно сопутствующие им инерциальные - 23:15.

[zbl]

У меня два утверждения по поводу постулата часов: а) аргументация epros не точна -- попробую уточнить; б) раскинув мозгами, сообразил, что постулат часов вовсе и не есть ещё одно допущение, а он прямо следует из конечности скорости передачи сигналов -- попробую обмативировать.

epros писал(а):

"Правильные часы" по определению не могут зависеть от ускорения. В этом и заключается весь смысл этой hypothesis.

Давайте, попробуем построить эти правильные часы.
Возьмём сперва ходики.
Если точка подвеса маятника будет двигаться с ускорением, то часы будут врать.
Мы можем это исправить; например, если ускорение направлено вертикально, то нужно изменить длину подвеса (и это изменение будет зависеть от ускорения).
Но, если мы вернём часы домой, то они станут врать (нужно вернуть на место и длину подвеса).
То же самое будет и с любыми другими часами (даже атомными).
Оно и понятно: физические процессы протекают одинаково только в инерциальных системах отсчёта, в неинерциальных они текут всегда по-разному; но часы -- это физический прибор.
Тут видно, что переход с часами в руках в НСО -- это не есть простое преобразование координат; такой переход подразумевает соответствующую доработку напильником всех часов.
Мы, правда имеем универсальный способ такой доработки, независящий от конструкции часов.
Этот способ правильный в том смысле, что не превращает часы в нечто иное, отличное от часов, что все законы физики с такими часами остануться теми же.
Постулат часов утверждает, что принятие именно такого способа доработки напильником всех часов (одного из бесчисленного множества возможных) -- это новый физпринцип, который можно лишь проверить на опыте.

И вот тут-то я и не согласен; никакой это не новый физпринцип.
Хорший способ построить универсальные часы -- это взять тело, которое движется с постоянной скоростью (и лучше всего тут взять свет).
Часы тогда и не врут, если их показания согласуются с фактом постоянства скорости.
Итак; в равноускоренном вагоне мы бросаем мячик -- oops! -- мячик не будет двигаться с постоянной скоростью.
Не-ет; мы должны не бросить, а протащить мячик по вагону с постоянной скоростью.
Правильные часы в вагоне должны показать одинаковое время движения на каждом метре пути (в неподвижной системе мячик будет двигаться с ускорением).
Это и есть универсальный способ доработки напильником всех часов -- мы должны компенсировать силы инерции.
Теперь увеличим скорость протаскивания мячика, уменьшив его массу так, чтобы энергия при том осталась той же самой (это всё нужно, чтобы не переплачивать Чубайсу); потом ещё увеличим, и ещё.
Вопрос: в ультрарелятивистском случае (когда мячик будет физически неотличим от света) с какой скоростью он будет двигаться в неподвижной системе?
Ответ: из конечности скорости передачи сигналов следует, что то будет движение со скоростью света.
Получаем тот результат, что если интервал ($(ds)^2=(dt)^2 - (dx)^2$) равен нулю в неподвижной системе, то он равен нулю и в подвижной.
Отсюда тем же способом, как и в случае инерциальных систем, следует, что интервал инвариантен по отношению к переходу в НСО.
То есть, переход в НСО в данный момент времени -- это обычный поворот 4-системы координат.
Таким образом, постулат часов есть следсвие конечности скорости распространения сигналов.

[epros]

zbl писал(а):

Но, если мы вернём часы домой, то они станут врать (нужно вернуть на место и длину подвеса).

Добавьте устройство, которое будет делать это автоматически, и Вы получите из Ваших ходиков часы, не зависящие от ускорения.

zbl писал(а):

То же самое будет и с любыми другими часами (даже атомными).

В реальности всё не так плохо. Частота излучения атома цезия, принятая за эталон времени, насколько известно не зависит от его ускорения. А если бы и зависела, теория бы учла этот эффект (как с ходиками).

zbl писал(а):

Тут видно, что переход с часами в руках в НСО -- это не есть простое преобразование координат; такой переход подразумевает соответствующую доработку напильником всех часов.

Отнюдь нет. Переход в другую СО - это именно простое преобразование координат, по определению. И "доработки" требуются отнюдь не для всех часов, а только для тех, что имеют соответствующие дефекты конструкции. Например, кварцевые электронные часы, как известно, зависимы от температуры. В частности, я непосредственно наблюдаю изменение скорости хода своих наручных часов (доходящее до секунд в месяц) в зависимости от того, ношу ли я их на руке или они лежат на столе. Но это же не значит, что мы должны вводить в теорию зависимость хода времени от температуры окружающей среды. Нужно исправить (или просто учесть) дефект часов, и всё.

zbl писал(а):

Постулат часов утверждает, что принятие именно такого способа доработки напильником всех часов (одного из бесчисленного множества возможных) -- это новый физпринцип, который можно лишь проверить на опыте.

Нет, это не новый физический принцип. Это просто принцип выбора правильных часов.

zbl писал(а):

Отсюда тем же способом, как и в случае инерциальных систем, следует, что интервал инвариантен по отношению к переходу в НСО.
То есть, переход в НСО в данный момент времени -- это обычный поворот 4-системы координат.

Из первого предложения не следует второе. Интервал, т.е. $\sqrt{g_{i j} dx^i dx^j}$, сохраняется отнюдь не только при "поворотах", а вообще при любых преобразованиях координат.

[Котофеич]

epros писал(а):

Котофеич писал(а):

Когда начнем заменять, а это не просто, то часики, как Вы сами понимаете, могут сбиваться с ритма.

Множество инерциальных часов не должно быть синхронизировано друг с другом или с проверяемыми часами. Наша задача состоит в том, чтобы сравнить скорости хода часов. А это можно сделать и тогда, когда наши часы показывают 12:00, а мгновенно сопутствующие им инерциальные - 23:15.

epros. Во первых все инерциальные часы должны быть синхронизованы с точностью до аддитивной константы, иначе скорость хода часов в НСО Вы не сможете определить. Но главная проблема не в этом, а в том, что такие сопутствующие просто ИСО негде взять. Их еще нужно реализовать физически. Для этого Вам потребуется двигаться с ускорением, чтобы "правильно пристроиться" в определенный момент времени к НСО. В процессе ускоренного движения, Вашы часики могут точно также сбиваться с хода как и часики в НСО.

Добавлено спустя 5 минут 59 секунд:

zbl писал(а):

Таким образом, постулат часов есть следсвие конечности скорости распространения сигналов.

Нет неверно. Это отдельный независимый постулат. Его можно также получить как следствие постулата существования мгновенных сопутствующих ИСО.