система аксиом Вейля

[Lik]

пользуясь, системой аксиом Вейля евклидовой планиметрии доказать второй признак равенства треугольников
выражала сторону через сумму других сторон, пользовалась теоремой косинусов..и как бы я не выражала все равно неизвестное выражается через неизвестное..может я что- то не то делаю?? и вообще это доказать возможно?

[VAL]

Я бы начал с ответов на следующие вопросы:
Как в системе аксиом Вейля определяется треугольник, равенство треугольников?
Как формулируется второй признак (кстати, какой из них второй?) равенства треугольников и как определяются через аксиоматику Вейля, фигурирующие в признаке понятия?

А доказать, естественно, возможно.

[Lik]

что делать дальше?

[VAL]

Во-первых, Вы не ответили на мои вопросы (кроме того, что в скобках).
Во-вторых, нарушили правила форума, поместив свои выкладки в форме картинки (к тому же, чтобы ее рассмотреть, мне пришлось монитор на бок положить ).
В-третьих, я полагаю, что равенство углов $C$ и $C_1$ не является лишним условием.

[Lik]

1) если честно, то мне сложно правильно ответить на ваши вопросы, но я понимаю так: стороны треугольников - это длинны отрезков. т.к. нужно доказать второй признак, то нам нужно доказать, что длинны сторон одного треугольника равны длинам второго треугольника (доказать что АВ и А1В1 равны; СВ и С1В1 тоже равны)
2) извините за картинку
3) если я углы С и С1 распишу так же как и углы А и А1. чем мне это поможет?

[VAL]

Lik в сообщении #658505 писал(а):

1) если честно, то мне сложно правильно ответить на ваши вопросы

И тем не менее, если хотите разобраться, начинать надо именно с них.

Цитата:

но я понимаю так: стороны треугольников - это длинны отрезков. т.к. нужно доказать второй признак, то нам нужно доказать, что длинны сторон одного треугольника равны длинам второго треугольника (доказать что АВ и А1В1 равны; СВ и С1В1 тоже равны)

Сомневаюсь. Равенство соответствующих сторон - это тоже признак (третий), а не определение равенства треугольников.
Полагаю, что равными называются те, которые можно перевести один в другой с помощью движения.

Цитата:

3) если я углы С и С1 распишу так же как и углы А и А1. чем мне это поможет?

Не знаю. Но точно знаю, что без использования равенства второй пары углов точно не получится.

[Lik]

я хочу разобраться. только подскажите где все это написано более простыми словами.

[VAL]

Lik в сообщении #658527 писал(а):

я хочу разобраться. только подскажите где все это написано более простыми словами.

Можно посмотреть учебник Атанасяна и Базылева "Геометрия" (часть II). Но клясться, что там все доступно написано, не буду

[Lik]

там не доступно.
но все же, в моей "картинке" я правильно начинаю доказывать? или это совсем не то?

[VAL]

Lik в сообщении #658543 писал(а):

там не доступно.

Зато там есть почти Ваш случай: предпоследняя теорема параграфа 83 (заставили таки заглянуть ).

Цитата:

но все же, в моей "картинке" я правильно начинаю доказывать? или это совсем не то?

Вам ведь надо доказать существование движения, переводящего один треугольник в другой. А Вы, по-видимому, пытаетесь доказать равенство сторон.