Изменю вопрос:
Мы знаем, что пространство

, непустое , не существует ни одного пространства хаара размерностью

Но, положим, что мы имеем функцию

, точки интерполяции

(попарно различные), нужно разработать код, который получит функцию

которая будет апроксимировать функци

код я реализовал, проблема не в нём. Проблема в том, что реализация кода лежит в том, что мы составляем систему линейных уравнений, после чего записываем её в матричном виде и решаем матричное уравнение. Но ведь при решении матричного уравнения, автоматом находится обратная матрица к

...Но вопрос, как это может быть, если мы знаем, что

не является пространством Хаара, а следовательно определитель А, может быть равен нулю, а посему мы не можем находиьь обратную матрицу...
Помогите разобраться.
И вторй вопрос, в доказательстве того, что пространство

, непустое, , не существует ни одного пространства хаара размерностью

есть один странный шаг:
имеем точку

внутренняя точка множества

, т.е. это точка, для которой существует шар

Определим точку

и рассмотрим функции
![$\psi, \varphi : [0,1]\rightarrow R^2$ $\psi, \varphi : [0,1]\rightarrow R^2$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/b/7/cb7a5ad732e17fd0060f197cd7653e8282.png)
, определённые в виде

и мы доказываем, что эти функции принадлежат шару

для любого
![$t \subset [0,1]$ $t \subset [0,1]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/4/d/2/4d20beab6e7ba709924a020dc13d81ef82.png)
.
Доказывается это просто, но вопрос:
Почему для доказательства, что это пространство не Хаара, мы должны показать, что функции

лежат в этом шаре... Для чего это ?