определить экстремумы

[alex.len]

определить экстремумы $z=2x^2-y^2$
при условии $ x+y=2$

$z_x' = 4x$

$z_y' = -2y$

$\begin{cases} 4x+\lambda=0\\ -2y+\lambda=0\\ x+y-2=0 \end{cases}$

$\begin{cases} 4x+2y=0\\ x+y-2=0 \end{cases}$

$x=4 $и $y=-2 $

а что дальше делать ?

[Praded]

Дальше вам надо срочно записАть свои уравнения в $\TeX$, пока не поздно. Иначе Карантин обеспечен...

[мат-ламер]

Непонятно как учитывается ограничение. Используйте множители Лагранжа или сведите задачу к одномерной.

[мат-ламер]

Я смотрю первый пост постепенно улучшается и улучшается. В самом конце ещё подправить надо.

[alex.len]

мат-ламер, дальше к сожалению не представляю что делать.

[Praded]

Систему линейных уравнений решите правильно...