менять направление деятельности всегда лучше плавно, тем более, если это постдок. Отсюда вопрос: где интегрируемость стыкуется с полями? Есть большая деятельность по вычислению аномальных размерностей/амплитуд/корреляторов в суперконформных теориях, напр., в
SYM или ABJM (про аномальные размерности см.
http://arxiv.org/abs/arXiv:1012.3982). К сожалению, эта деятельность уже довольно далеко ушла, и простые вопросы там все решены, но открытые задачи еще остались. Сейчас они там решают Y-системы, вроде. Самый простой (но скучноватый) раздел, который еще не добили -- классические решения струн, дуальные определенным операторам, и их квазиклассическое квантование. Для старта может подойти.
Есть интегрируемость -- Хитчин, Langlands, Seiberg-Witten, в топологических струнах и т.п., но это требует серьезной подготовки по КТП и струнам.
Есть, кажется, деятельность про интегрируемые решения в классических теориях поля типа супергравитации, но это вы сами лучше меня знаете.
Вот кого-нибудь из этого списка я бы и искал, на вашем месте.
Интегрируемость сама по себе -- совершенно необъятный раздел. Скажем, arxiv/nlin охватывает часть. Мне кажется, там всякий может найти себе нескучное занятие по душе. Какие-нибудь интегрируемые задачи статфизики, квантовые спиновые цепочки, непрерывные 2д теории. Недалеко отсюда 2d CFT, квантовые группы, 3d топологические теории.
Еще есть такой факт жизни, что откуда угодно можно уехать на PhD в сколь угодно крутое место при желании и старании, а на postdoc в крутое место -- только из крутого же места, либо при выдающихся успехах. Некоторые мои знакомые, имея российскую степень, поступали в хорошие западные аспирантуры на PhD заново (я и сам почти так же сделал). Это может быть тем более актуально, если есть желание сменить род деятельности, т.к. сидя на постдоке выучить в процессе производства КТП с уровня, скажем, Пескин-Шредера до рабочего уровня непросто.
Не знаю, насколько последний абзац актуален для вашей ситуации, но просто в качестве информации.
Потому и пишу, что со мной по началу немного нужно понянчиться.