Исследование на непрерывность

[randy]

Дана функция
$x^2-1, x<1$
$x^3+1, \abs {x} \leqslant 1$
$x, x>1$
Если брать пределы в точках $1$ и $-1$, функция разрывается только в точке $1$. Но если взглянуть на график, видно, что в промежутке $[-1;1]$ функция расходится на две. Как называется такой разрыв?

[olenellus]

Это не функция.

[randy]

olenellus в сообщении #657508 писал(а):

Это не функция.

тот набор уравнений что дан? может я неправильно оформил, там система.
или вы о неправильном графике?

[gris]

Может быть, точка бифуркации?
Только тогда надо убрать минус один и плюс один в формулах.

[randy]

gris в сообщении #657511 писал(а):

Может быть, точка бифуркации?
Только тогда надо убрать минус один и плюс один в формулах.

вряд ли. в графике ошибок нет? всмысле при существующих условиях на икс должна ли функция дробится на две? И если да, является ли это разрывом функции, ведь нужно исследовать на разрыв - может мне просто в ответе нужно указать только одну точку разрыва, а это не учитывать?

[ИСН]

У человека одна голова. У функции в каждой точке одно значение. Если их два - это не функция. Это как-нибудь иначе надо называть.

[Aritaborian]

randy, у вас в условии никак не функция. Проверьте задание.

[randy]

Aritaborian в сообщении #657521 писал(а):

randy, у вас в условии никак не функция. Проверьте задание.

значит, очередная опечатка(

[TOTAL]

(Оффтоп)

ИСН в сообщении #657518 писал(а):

У человека одна голова. У функции в каждой точке одно значение.

А вдруг значение для функции - как рука для человека?