Найти множество значений функции

[ogcjm]

Добрый вечер товарищи математики. Есть задача, которая формулируется следующим образом: найти множество значений функции k - значной логики $f(x) = ax + b (mod k)$. Если $nod(a,k)=1 $ тогда понятно, что множество значений функций есть $E_k = {0, 1,...,k-1}$. А вот как быть в случае, если a и k не взаимно-простые?

[ИСН]

Начните с малого: пусть a=k. Что тогда?

[Deggial]

ogcjm в сообщении #656691 писал(а):

найти множество значений функции k - значной логики $f(x) = ax + b (mod k)$.

А также: как соотносятся множества значений функций $f(x) = ax + b \pmod k$ и $g(x) = ax \pmod k$?