Теория вероятностей

[masterflomaster]

Вот решил задачу, преподавателю ответ не нравится. Всё пересчитал - ответ такой же. Может быть я неверно определил лямбду или p???

На лекции по теории вероятностей присутствуют 200 человек. Вероятность того, что день рождения случайно выбранного студента приходится на определенный день года, составляет 1/365. Найти вероятность того, что число родившихся 1 января и 8 марта не больше двух.

{\bf Решение.} Т.к. $p = \frac{2}{365}<<0.1$ и $n$ велико, воспользуемся формулой Пуассона. По условию дано: $n = 200$, $p = \frac{2}{365}$, следовательно:

$$ {\lambda} = np = \frac{400}{365} $$

Нам необходимо найти вероятность того, что число родившихся в определенный день года не больше двух. Следовательно, по теореме о сложении вероятностей:

$P = P_{200}(0) + P_{200}(1) + P_{200}(2) = \frac{\lambda^{0}e^{-\lambda}}{0!} + \frac{\lambda^{1}e^{-\lambda}}{1!} + \frac{\lambda^{2}e^{-\lambda}}{2!} = e^{\frac{-400}{365}} +$


$\frac{\frac{400}{365}e^{\frac{-400}{365}}}{1!} + \frac{({\frac{400}{365}})^2e^{\frac{-400}{365}}}{2!} = 1,915\cdot10^{-174}(1 + 1,095 + 0,601) = 2,696 \cdot$


$1,915\cdot10^{-174} = 5,162\cdot10^{-174}$

[gris]

Формула правильна. Но $e^{-1.096}$ посчитано неверно. Это около одной трети будет.

[masterflomaster]

Да, точно, не так считал, всё получилось, большое спасибо)