Дан функционал

и уравнение управления

в качестве задачи стоит применение метода Ритца для нахождения минимума

как его применять на обычную задачу вариационного исчисления мне в общем понятно. А с какой стороны подойти здесь? просто решить уравнение управления относительно

, подставить решение в

и применять на полученную задачу метод Ритца?
PS
метод Рица заключается в том, чтобы взять ортогональную систему функций и решаеть задачу минимизации на пространсвте ограниченной размерности. Повышая размерность в каждым шагом. То есть в результате все должно свестись в решению системы линейных уравнений.