приближенные эквивалентности

[matho]

Можно ли в доказательствах использовать приближенные эквивалентности

$ \sqrt{3} \approx 1.7$
пример
док-ть
$ 4 > 54 - 30 \sqrt{3} \Leftrightarrow 4 > 54 - 30(1.7)$

[ИСН]

Так можно далеко заехать. Приближённо все числа равны друг другу.

[matho]

ну а в моем случае? которые писал в примере??? "

[ИСН]

Ваш пример скучный. Решите лучше мой. Что больше: $2\sqrt3$ или $2+\sqrt2$?

[Mitrius_Math]

matho в сообщении #655896 писал(а):

Можно ли в доказательствах использовать приближенные эквивалентности

А что доказываете?

[matho]

ИСН в сообщении #655906 писал(а):

Ваш пример скучный. Решите лучше мой. Что больше: $2\sqrt3$ или $2+\sqrt2$?

ваш пример я решил, $2\sqrt3$ больше
я понимаю, что в некоторых случаях как ваш, трудно определить что больше, меньше или равно.
Но вот в моем случае $\sqrt3$ можно заменять на приближенное значение? Думаю, да. Оно же очевидно!
Не во всех случаях можно применять приближенные значения, это я понял.

[ИСН]

matho в сообщении #655928 писал(а):

в некоторых случаях как ваш, трудно определить что больше, меньше или равно.

Вообще-то это - наворотить так, чтобы было трудно определить - является целью всех таких примеров. Если где-то что-то очевидно, то это плохой пример. Тогда и решать нечего: очевидно же.

-- Сб, 2012-12-08, 22:04 --

А мой-то Вы как решили, например? Калькулятором или мозгом?

[matho]

ИСН в сообщении #655944 писал(а):

matho в сообщении #655928 писал(а):

в некоторых случаях как ваш, трудно определить что больше, меньше или равно.

Вообще-то это - наворотить так, чтобы было трудно определить - является целью всех таких примеров. Если где-то что-то очевидно, то это плохой пример. Тогда и решать нечего: очевидно же.

-- Сб, 2012-12-08, 22:04 --

А мой-то Вы как решили, например? Калькулятором или мозгом?

Нет, не калькулятором, ибо не писал бы, что решил. Но на вопрос вы так и не ответили: В МОЕМ СЛУЧАЕ МОЖНО КОРЕНЬ ИЗ 3 ЗАМЕНИТЬ НА ПРИБЛИЖЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ ИЛИ НЕТ ? ИЛИ НАДО ПРЕОБРАЗОВЫВАТЬ ТАК, ЧТОБЫ БЫЛО БЕЗ ВСЯКИХ ПРИБЛИЖЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ???

[gris]

Нельзя. Нигде при доказательствах не используется знак $\approx$.
Даже для доказательства $\sqrt 3<100000$ нельзя.
Только знак $\sim$, да и то для бесконечно малых и других особенных функций. И в логике.