Общезначимость

[zanexes]

Помогите доказать общезначимость, если возможно:
$\forall$x$\exists$y$\forall$z P(x,y,z) -> $\exists$y$\forall$x$\exists$z P(x,y,z)

[Ktina]

zanexes в сообщении #655444 писал(а):

Помогите доказать общезначимость, если возможно:
$\forall$x$\exists$y$\forall$z P(x,y,z) -> $\exists$y$\forall$x$\exists$z P(x,y,z)

Разве второе следует из первого?

[zanexes]

Ну тогда нужен интерпретации пример, при которой неверно, что общезначима.
Не могу придумать =\

[bot]

Пусть $P(x,y,z)$ означает $x+y+z=z$.

[Ktina]

zanexes в сообщении #655480 писал(а):

Ну тогда нужен интерпретации пример, при которой неверно, что общезначима.
Не могу придумать

Я крайне далека от логики, но попыаюсь Вам помочь, исходя из здравого смысла.

$\forall$x$\exists$y$\forall$z P(x,y,z) -> $\exists$y$\forall$x$\exists$z P(x,y,z)

Для каждого натурального $x$ существует натуральное $y$, при котором для каждого натурального $z$ выполняется $(x-y)z=0$
Но не существует такого натурального $y$, при котором для любого натурального $x$ существует натуральное $z$, при котором выпонляется $(x-y)z=0$
Как-то так...

[nikvic]

bot в сообщении #655490 писал(а):

Пусть $P(x,y,z)$ означает $x+y+z=z$.

Остаётся рассмотреть переменные как булевские, а сложение - как сложение по модулю 2