Физическая величина и математическая величина

[vicvolf]

Притом в математике сразу определяется какая величина - случайная, детерминированная и.т.д.

-- 06.12.2012, 16:30 --

Dmitrii в сообщении #654456 писал(а):

Большое спасибо Вам за ответ.
Кстати, а если некоторая величина имеет размерность, можем мы утверждать что такая величина является физической величиной или это не обязательно так?

Величины в математике абстрактные и используются без указания в чем измеряются. Кстати, если величина используется и в физике и в математике. Например, плотность. В физике плотность сразу идет с указанием кг/м квадратный, а в математике без указания -просто плотность такой-то последовательности.

[arseniiv]

vicvolf в сообщении #655033 писал(а):

В физике плотность сразу идет с указанием кг/м квадратный

Неправда. В физике плотность идёт с размерностью $M/L^3$ (а $M/L^2$ с квадратом — это поверхностная, а не объёмная, которую берут по умолчанию, плотность), а уж какими единицами её измерять — не важно.

-- Чт дек 06, 2012 22:37:47 --

vicvolf в сообщении #655033 писал(а):

плотность такой-то последовательности

Это как?

-- Чт дек 06, 2012 22:43:24 --

Да и вообще, плотность имеет вполне определённое определение. Если есть величина с размерностью плотности, она не будет плотностью, если ему не соответствует.

[vicvolf]

arseniiv в сообщении #655164 писал(а):

vicvolf в сообщении #655033 писал(а):

В физике плотность сразу идет с указанием кг/м квадратный

Неправда. В физике плотность идёт с размерностью $M/L^3$ (а $M/L^2$ с квадратом — это поверхностная, а не объёмная, которую берут по умолчанию, плотность), а уж какими единицами её измерять — не важно.

Не суть, я не физик, а размерность в физике есть.

vicvolf в сообщении #655033 писал(а):

плотность такой-то последовательности

.

Цитата:

Это как?

http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%EB%EE% ... E%F1%F2%E8

Цитата:

Да и вообще, плотность имеет вполне определённое определение. Если есть величина с размерностью плотности, она не будет плотностью, если ему не соответствует.

Это вообще не понятно! Вы хоть читайте, что пишите!

[arseniiv]

vicvolf в сообщении #655190 писал(а):

Это вообще не понятно! Вы хоть читайте, что пишите!

А что не так? Прокомментируйте, что ли.

vicvolf в сообщении #655190 писал(а):

Не суть, я не физик, а размерность в физике есть.

Суть, а вы подменили размерность единицей измерения. Так нельзя. Нет выделенных единиц измерения, дюйм для вселенной ничем не лучше светового года.

[vicvolf]

Цитата:

Суть, а вы подменили размерность единицей измерения. Так нельзя. Нет выделенных единиц измерения, дюйм для вселенной ничем не лучше светового года.

Согласен, описался, в физике есть единицы измерения физических величин.

-- 07.12.2012, 16:56 --

arseniiv в сообщении #655164 писал(а):

Да и вообще, плотность имеет вполне определённое определение.

Ну во-первых это тавтология - определенное определение. А теперь по сути. В математике плотность определяют по-разному.

Цитата:

Если есть величина плотности, она не будет плотностью, если ему не соответствует.

Как это понять. Если величина есть плотность, то почему она плотностью не является? Я не нашел в фразе ни одного существительного мужского рода, к которому можно было бы отнести слово - ему.

[STilda]

Цитата:

Физи́ческая величина́ — физическое свойство материального объекта

Интересно, почему материального? А свойства света? Свет это материальный объект? Или свойства электрического поля?
Но по сути. Какие свойства математических объектов знаем мы? Они зависят от объекта? Думаю да. Например, можно рассматривать "математические величины" чисел, либо функций, либо матриц, либо других объектов. Некоторые "математические величины" общие, математика - обобщающая наука. Например группы или алгебры - задают чисто свойства без привязки к объектам. Мой ответ на вопрос ТС:
- число $-2$ обладает математическим свойством Отрицательность
- число $2i$ обладает математическим свойством Мнимость
- для функций из $L_2$ например, их спектральное представление есть их свойство, так как оператор преобразования Фурье $F$ работает аналогично комплексной единице: $F^4=E$, $E$ - тождественное преобразование.
- обобщая - математические свойства задаются алгебраическими системами

Приведу еще один пример: тригонометрические функции - это чисто математические величины (тоесть свойства). Они вроде и обладают количественной стороной, но все тригонометрические соотношения не зависят от количеств. Это чисто алгебраическая система.

[vorvalm]

STilda
Как у вас все запущено! Где вы учились?
Возьмите книгу В.И.Ленина " Материализм и эмпириокритицизм".
Там дается классическое определение материи.

[bin]

STilda в сообщении #662823 писал(а):

Свет это материальный объект? Или свойства электрического поля?

Конечно материальный! Во всех советских учебниках по диамату было написано о двух формах существования материи: вещество и поле. А если более научно, то можно сослаться на корпускулярно-волновой дуализм - см. википедию:

Цитата:

свет можно трактовать как поток корпускул (фотонов), которые во многих физических эффектах проявляют свойства электромагнитных волн. Свет демонстрирует свойства волны в явлениях дифракции и интерференции при масштабах, сравнимых с длиной световой волны.

[STilda]

Хорошо, пусть все есть материя, соглашаюсь со всеми дальнейшими замечаниями по этому вопросу и прошу их не писать. Это не касается сути вопроса и ответа.

[vorvalm]

STilda в сообщении #662893 писал(а):

Хорошо, пусть все есть материя,...

Как раз и не все!

[Aritaborian]

vorvalm в сообщении #662906 писал(а):

Как раз и не все!

А что не есть материя? Примеры, пожалуйста.

[vorvalm]

В этой теме это не обсуждается.

[arseniiv]

(Оффтоп)

Aritaborian в сообщении #663003 писал(а):

А что не есть материя?

Буква ш, например.

STilda в сообщении #662823 писал(а):

Приведу еще один пример: тригонометрические функции - это чисто математические величины (тоесть свойства). Они вроде и обладают количественной стороной, но все тригонометрические соотношения не зависят от количеств. Это чисто алгебраическая система.

Ерунда какая-то, извините. Тригонометрические функции — это функции. Отношения разных функций между собой никак на то, чем они являются, не влияет.

[Sonic86]

(Оффтоп)

Прикольная тема! Можно столько тривиальщины написать А можно и не писать. Но я изо всех сил сдерживаюсь

Определение величины не давали еще?
Что такое величина в теории множеств? (если $a,b$ - величины, то $\{a,b\}$ - величина? (в частности: если $a$ - величина, то $\{a\}$ - величина?)) Что не является величиной?

[Aritaborian]

Sonic86, это всё сарказм? ;-)