О квантовой пене на планковском масштабе

[aklimets]

Известный израильский физик-теоретик Яков Бекенштейн (Jacob D. Bekenstein) из Еврейского университета в Иерусалиме опубликовал работу, в которой изложил простую схему «настольного» эксперимента, способного подтвердить или опровергнуть существование квантовой пены.

Напомним: речь идёт о том самом Бекенштейне, который показал, что чёрные дыры подчиняются началам термодинамики, если считать, что сила гравитации играет роль температуры, а площадь поверхности горизонта событий пропорциональна энтропии. Именно его предсказание, которому Стивен Хокинг поначалу так сопротивлялся, вынудило последнего разработать концепцию излучения Хокинга. Поэтому к предложенной теоретической модели эксперимента по выявлению квантовой пены стоит присмотреться поближе.

Квантовая пена, или пена пространства-времени, — это отражение квантовых закономерностей в очень малых пространственных масштабах, порядка так называемой планковской длины $10^{–35}$ м. Там принцип неопределённости Гейзенберга позволяет энергии превращаться в частицу и античастицу, а затем аннигилировать, порождая вновь ту же энергию, без формального нарушения закона её сохранения.

Концепция «пены» прямо связана с энергией вакуума и считается очень важной для нашего понимания природы Вселенной. Достаточно сказать, что распределение галактик и их скоплений, по всей видимости, обусловлено структурой квантовой пены во Вселенной в начале её существования, позже отразившейся, по мере расширения пространства-времени, во всех наблюдаемых нами крупных астрономических структурах.

Однако проверить существование таких флуктуаций пространства-времени (квантовой пены) на ускорителях невозможно: с учётом малых расстояний потребуется такое количество энергии, которое сравнимо с тем, чем вообще распоряжается человечество.

Яков Бекенштейн полагает, что для обнаружения пены можно использовать предельно простое оборудование и ничтожный энергозапас. Как?

Учёный предлагает обстреливать одиночными фотонами кусок стекла. Когда попадание частицы придаст ему (за счёт отдачи части энергии фотона) механический импульс, последний должен будет изменить своё положение в пространстве. Поскольку импульс одиночного фотона ничтожен, то, соответствующим образом подобрав его энергию и длину волны, можно добиться того, что результирующее изменение положения будет меньше планковской длины. На таких масштабах пена, если она существует, деформирует пространство-время как чёрные дыры в макромире — предельно замедляя его течение и меняя размеры. Поэтому — если опять-таки пена реальна — изменение положение стекла в пространстве будет невозможно, что явно нарушит закон сохранения импульса. Поскольку последнее невозможно, то фотон вообще не должен попасть в кусок стекла.

Иными словами, для одиночного фотона вероятность попадания в такой кусок существенно ниже теоретических едва ли не 100%, а факт прохождения через стекло современные приборы могут зафиксировать для фотона уже сейчас.

Прокомментируйте и поясните это сообщение

[VladimirKalitvianski]

Положению куска стекла, как целого, соответствует его центр инерции, а не какая-то физическая (материальная) точка (точки двигаются и делокализованы даже при Т=0 в гораздо больших масшатбах расстояний, чем планковская длина). Центр инерции, наверное, не взаимодействует с пеной - с пеной взаимодействуют электроны и ядра материала стекла, и равнодействующая такого взаимодействия, скорее всего, зануляется, если пену рассматривать как "внешнюю силу" (а ля эфир). Если же пену рассматривать, как "налипшую" на частицы, то она входит в массу частиц и не может привести к невозможности поглощения импульса.

[SergeyGubanov]

aklimets в сообщении #653443 писал(а):

На таких масштабах пена, если она существует, деформирует пространство-время как чёрные дыры в макромире — предельно замедляя его течение и меняя размеры.

Это спекуляция, махание руками. Факт в том, что мы не знаем какие физические явления происходят на планковских масштабах.

[VladimirKalitvianski]

Мне кажется, здесь имеется очевидное выдавание перемещения тела на короткое расстояние за сближение двух частиц до короткого расстояния. Причем, одна из частиц это само тело, а вторая частица это пена.

[Munin]

aklimets в сообщении #653443 писал(а):

Поэтому — если опять-таки пена реальна — изменение положение стекла в пространстве будет невозможно

Это как-то ниоткуда не следует. Это ж пена, а не наждачка :-)

[longstreet]

aklimets в сообщении #653443 писал(а):

Яков Бекенштейн полагает, что для обнаружения пены можно использовать предельно простое оборудование и ничтожный энергозапас.

Так почему же он не проверил?

[aklimets]

В другом сообщении пишется:

Статья Бекенштейна пока не прошла рецензирование, но ее препринт выложен в архиве Корнельского университета. Кратко содержание работы пересказывает блог издания Technology Review.

По словам физика, если направить одиночный фотон на блок стекла, то попадание частицы придаст ему механический импульс и блок должен будет изменить свое положение. Импульс фотона, однако, будет настолько мал по сравнению с макрообъектом, что необходимое смещение может оказаться ниже планковского размера. В таком случае из-за пены смещение будет невозможно, а поскольку закон сохранения импульса работает и на планковских расстояниях, то фотон просто не попадет в блок стекла. Сила эксперимента в том, что он подразумевает не измерение ультракоротких смещений и импульсов, а долю прошедших через блок одиночных фотонов, что вполне доступно для современной техники.

[Munin]

longstreet в сообщении #653662 писал(а):

Так почему же он не проверил?

+1!

[jozef]

Действительно интересно, почему он не проверил... Возможно потому, что он теоретик? Всё-таки одиночный фотон надо сгенерировать. Точное измерительное оборудование нужно и т.д.

[pohius]

Читаем статью из архива:

Цитата:

The block's c.m., whose translation during photon transit extends over a time long compared to Planck's, will thus frequently run into one or another such a black hole. Since the c.m. of a material system follows a timelike trajectory, the block's c.m., once inside a black hole, cannot escape from it, but must wait for the hole to disappear. The c.m. is then set free only to fall into another hole. It seems likely that this repeated trapping of the c.m. will impede its linear translation, at least in some of the photon transits.

Перевод:
Центр масс бруска, перемещение которого при прохождении фотона длится долгое время, по сравнению с планковским, будет часто попадать в какую нибудь черную дыру (прим. пространственно-временную неоднородность планковских размеров). Поскольку центр масс материальной системы следует по времениподобной траектории, центр масс бруска, будучи внутри черной дыры, не может выбраться оттуда, а только может ждать пока дыра исчезнет. После этого центр масс свободен, до того момента как попадет в следующую дыру. Кажется вероятным что такие повторяющиеся захваты остановят его линейное перемещение, по крайней мере для некоторых фотонов.

То есть он считает центр масс как нечто материальное, останавливая центр масс, останавливается и сам брусок.

[aklimets]

Следовательно, положительный результат опыта Бекенштейна должен подтвердить соотношение неопределенностей на планковском масштабе между гравитационным радиусом виртуальной черной дыры $r_g$ и ее координатой $r$

$$\Delta r_g\,\Delta r \ge \ell^2_{pl}$$

следующее из соотношения неопределенностей Гейзенберга

$$\Delta P\,\Delta r \ge \frac{\hbar}{2}$$

где $\ell_{pl}$ -- планковская длина.
Действительно, положим $r_g \, r\approx \ell^2_{pl}$ и подставим соответствующие выражения для $r_g$ и $\ell_{pl}$. Получим

$$\frac{2G\,m}{c^2}\,r=\frac{2G\,m\,c}{c^3}\,U_0\,r=\frac{2G}{c^3}\,P_0\, r \approx \frac{G\,\hbar}{c^3}$$

или

$$P_0\,r\approx\frac{\hbar}{2}$$

Здесь $P_0=m\,c\,U_0$, $U_0$ -- 4-скорость, равная единице, все остальные компоненты импульса для статического центрально-симметричного поля равны нулю.
Как я понимаю, планковская пена состоит из виртульных планковских черных дыр?

[SergeyGubanov]

aklimets в сообщении #653938 писал(а):

Как я понимаю, планковская пена состоит из виртульных планковских черных дыр?

Я надеялся, что Вы нам сами расскажете что такое эта ваша "пена"...

[aklimets]

SergeyGubanov в сообщении #653949 писал(а):

Я надеялся, что Вы нам сами расскажете что такое эта ваша "пена"...

Согласно соотношению неопределенностей $\Delta r_g \Delta r\ge\ell^2_{pl}$ квантовая пена состоит из виртульных планковских черных дыр. Наличие такой квантовой пены подтверждается задержкой фотонов на 4 минуты от одного из квазаров. Сообщение об этом читайте по адресу:
http://www.news.ucdavis.edu/search/news ... so?id=8364

[pohius]

aklimets, я так понял вы мое сообщение не прочитали.

aklimets в сообщении #653965 писал(а):

Наличие такой квантовой пены подтверждается задержкой фотонов

Вобще то там написано "Gamma Ray Delay May Be Sign of 'New Physics'" и "Ferenc cautioned that the results need to be repeated". Так что не ясно, ошибка это или нет. И с того момента (2007г), новой инфы больше не поступало.

[aklimets]

pohius в сообщении #654006 писал(а):

aklimets, я так понял вы мое сообщение не прочитали

Почему же, прочитал

pohius в сообщении #653892 писал(а):

То есть он считает центр масс как нечто материальное, останавливая центр масс, останавливается и сам брусок

Будем доверять интуиции Бекенштейна.