Выразить

[matho]

выразить $ \cos^5 x $ через тригонометрические функции кратных углов.
Прошу просто привести аналогию.

[zhoraster]

$\cos^2 x = \ldots$ (не синус квадрат, "понижение степени").

[Mathusic]

matho в сообщении #653762 писал(а):

выразить $ \cos^5 x $ через тригонометрические функции кратных углов.
Прошу просто привести аналогию.

Или через мнимую экспоненту, если так предполагается, например. Можно и $\cos^n(x)$ тогда выразить.

[мат-ламер]

Mathusic в сообщении #653791 писал(а):

Или через мнимую экспоненту,

Если топикстарстер не из спецматшколы и ещё это не проходил, то можно воспользоваться формулой Муавра.

[Mathusic]

мат-ламер в сообщении #653817 писал(а):

воспользоваться формулой Муавра

Как? Вот кратные углы -- это да.

Хотя, мнимая экспонента от формулы Муавра далеко не ушла, раз уж вы не против нее, -- чисто формальная символика, с которой удобно оперировать, безо всяких рядов и сходимостей.