гидравлика: силы гидростатического давления

[dobryaaasha]

nikvic, а я вроде не совмещала буквенные и численные обозначения в одном выражении..

[dobryaaasha]

Так. Подведем небольшой итог, чтоб окончательно не запутаться.

1. Сила гидростатического давления, действующая на дно бака:

$F=pS=\gamma h S=9810 \cdot 4 \cdot 9=353160 H$

2. Сила гидростатического давления, действующая на боковую стенку бака:

$F=\frac{p_{\text{верхн}}+p_{\text{нижн}}}{2} S_{\text{бок}}=\frac{9810+39240}{2} \cdot 9=220725 H$

3. Сила гидростатического давления, действующая на боковую стенку горловины:

$F=\frac{p_{\text{верхн}}+p_{\text{нижн}}}{2} S_{\text{бок}}=\frac{0+9810}{2} \cdot 1=4905 H$

4. Сила гидростатического давления, действующая на верхнюю поверхность бака:

$F=pS=\gamma h S=9810 \cdot 4 \cdot 1=39240 H$

5. По поводу усилий, воспринимаемых каждой из опор. Здесь прозвучало две версии.

Первая:

Цитата:

Сила на дно через давление где площадь а давление на дне (ну это если дно совпадает поверхностью равного давления, не парьтесь, у вас именно так). Ну соответственно на каждую опору, в силу симметрии и законов статики будет приходиться четверть этой силы.

Вторая:

Цитата:

Опоры воспринимают только вес воды (если бак невесом). Давление воды на них не воздействует.

Эти два мнения совпадают? Если нет, то какое верное?

6. Точки приложения сил гидростатического давления на боковые поверхности бака находятся по формуле $l_0=\frac{2}{3}h$ - это глубина погружения центра давления относительно высоты боковой поверхности. А по горизонтали, я так понимаю, эта точка будет иметь координаты середины любой прямой, проведенной параллельно дну или поверхности бака.


Если вы нашли какие-нибудь ошибки, пожалуйста, укажите номер пункта, где вы их нашли, и если не трудно, помогите исправить. А то уже такая путаница тут получилась(

[Xey]

dobryaaasha в сообщении #653659 писал(а):

Точки приложения сил гидростатического давления на боковые поверхности бака находятся по формуле - это глубина погружения центра давления относительно высоты боковой поверхности.

Это считается известным , или надо вывести? (мне кажется это самое сложне в задочке). А что если уровнь воды выше стенки (на высоту горловины)?

[dobryaaasha]

Xey, я это взяла из задачника, скачанного в интернете (самый правый столбик):

[nikvic]

Формула верна только для случая, когда верхний уровень ещё на стенке (центр масс треугольника). Вам хуже - нужно искать высоту центра площади прямой трапеции

[dobryaaasha]

nikvic, буду разбираться.

А остальное верно?
А по поводу 5 что думаете?

[nikvic]

Обе версии верны. Первая - подробнее.

[dobryaaasha]

nikvic, а 1-4?

[miflin]

dobryaaasha в сообщении #653659 писал(а):

4. Сила гидростатического давления, действующая на верхнюю поверхность бака:
$F=pS=\gamma h S=9810 \cdot 4 \cdot 1=39240 H$

Неверное значение площади. Должно быть 8: 3х3-1 (вычесть площадь горловины).

dobryaaasha в сообщении #653659 писал(а):

5. По поводу усилий, воспринимаемых каждой из опор.

Либо, как уже говорилось, вес воды $\rho Vg$, либо разность сил, действующих
на дно и верхнюю поверхность.

[dobryaaasha]

miflin, значит мы считаем, что верхняя поверхность бака - та, которая находится на границе раздела бака и горловины.

На каждую опору действует $\frac{\rho g h}{4}$?

[nikvic]

dobryaaasha в сообщении #653736 писал(а):

На каждую опору действует $\frac{\rho g h}{4}$?

Вес воды/4.

[miflin]

dobryaaasha в сообщении #653736 писал(а):

miflin, значит мы считаем, что верхняя поверхность бака - та, которая находится на границе раздела бака и горловины.

На каждую опору действует $\frac{\rho g h}{4}$?

Ой! Очипятка! Конечно же $\frac{\rho Vg}{4}$. Щас исправлю.
А верхняя поверхность - да, так.

[dobryaaasha]

Цитата:

искать высоту центра площади прямой трапеции

я так понимаю, нужно искать центр тяжести трапеции, а затем расстояние от него до ее нижнего ребра (высоту до центра тяжести другими словами)?

[nikvic]

Да.

[dobryaaasha]

Сие верно, не знаете? И если да, то откуда ведется отсчет? где точка с координатами (0,0)?