Помогите определить тип уравнения

[beybarsov]

Вывожу уравнение для малых возмущений
$\frac{\partial^2\delta}{\partial t^2} + 2{\dot{a}\over a}\frac{\partial\delta}{\partial t} = {c_s^2\over a^2}\frac{\partial^2\delta}{\partial x^2} +4\pi G\rho_0\delta\,.$

Мне нужно знать, к какому типу оно принадлежит? К смешанному? И где в лит-ре можно это посмотреть. Как это выражается в классификации через всякие там характеристические показатели?

Если выкинуть первый член справа, то это уравнение параболического типа - нестационарное уравнение теплопроводности с линейным источником.
$\frac{\partial^2\delta}{\partial t^2} + 2{\dot{a}\over a}\frac{\partial\delta}{\partial t} = 4\pi G\rho_0\delta\,.$
Если выкинуть второй член в левой части, то будет уравнение гиперболического типа - нестационарное волновое уравнение с линейным источником.
$\frac{\partial^2\delta}{\partial t^2} = {c_s^2\over a^2}\frac{\partial^2\delta}{\partial x^2} +4\pi G\rho_0\delta\,.$

[ewert]

beybarsov в сообщении #653000 писал(а):

уравнение параболического типа - нестационарное уравнение теплопроводности с линейным источником.
$\frac{\partial^2\delta}{\partial t^2} + 2{\dot{a}\over a}\frac{\partial\delta}{\partial t} = 4\pi G\rho_0\delta\,.$

Это ни разу не параболическое уравнение. Оно вообще обыкновенное.

[мат-ламер]

beybarsov в сообщении #653000 писал(а):

Если выкинуть второй член в левой части,

Вы же не просто так выкидывайте, а попробуйте уничтожить его линейной заменой переменных.

[beybarsov]

И все же, к какому типу относится первое уравнение? В Зайцеве, Полянине найти не удалось:(

[Dan B-Yallay]

beybarsov в сообщении #653640 писал(а):

И все же, к какому типу относится первое уравнение? В Зайцеве, Полянине найти не удалось:(

Гиперболическое оно.