найти предел

[Rayleigh]

что-то я уже совсем запарил, не могу найти два предела.
подскажите пожалуйста, что с ними делать.

$Lim(x^{4} - 4 x^{3})^{1/4} - x, x\to \infty$

$Lim(e^{x-1}-\ln(x))^{1/(\sin(x-1)+\cos(x-1)-x)}, x\to 1$

[мат-ламер]

(Оффтоп)

Я как-то посоветовал использовать в таких примерах ряд Тейлора. На что мне указали, что ряд Тейлора проходят после пределов.

[Mathusic]

Rayleigh в сообщении #652589 писал(а):

делать

Использовать эквивалентности.

[Rayleigh]

мат-ламер

(Оффтоп)

после, но не настолько уж и после.

но насколько нам говорили ряд тейлора справедлив только при разложении в окрестности точки $[-1,1]$

[gris]

Ну в первом пределе можно дважды умножить на сопряжённое, что даже раньше эквивалентностей.
Во втором ко второму же замечательному пределу и свести, предварительно сдвинув переменную.
Предел надо записывать так: $\lim\limits_{x\to1}$

[ИСН]

Rayleigh в сообщении #652597 писал(а):

только при разложении в окрестности точки $[-1,1]$

Это что за точка и где?

[gris]

Это точка в пространстве отрезков на прямой.

[ИСН]

О!