квантовая механика

[Yuriy1b1b2b3b5]

Люди, кто знает чему ЧИСЛЕННО равен средний импульс частицы, находящейся в трёхмерной потенциальной яме размерами a*b*c с бесконечно высокими стенками?

[ewert]

Смотря что понимать под импульсом (на конечном отрезке это понятие довольно неопределённое, т.к. нет естественных граничных условий).

[Bulinator]

Yuriy1b1b2b3b5 в сообщении #651988 писал(а):

находящейся в трёхмерной потенциальной яме размерами $a\times b\times c$ с бесконечно высокими стенками...

... в состоянии определяемом тремя квантовыми числами $n_1, n_2, n_3$?

И раз у вас там размеры заданы буквами, то и ответ будет с буквами.

[espe]

Yuriy1b1b2b3b5 в сообщении #651988 писал(а):

чему ЧИСЛЕННО равен средний импульс частицы, находящейся в ... потенциальной яме

Вроде бы нулю.

[ewert]

espe в сообщении #652012 писал(а):

Вроде бы нулю.

Во-первых, это зависит от состояния. Во-вторых, это потом смогло бы зависеть, а сначала всё-таки: так что ж такое импульс?...

[Yuriy1b1b2b3b5]

Спасибо, что отозвались. Решил ур-е Шредингера (стационарный случай): нашёл собственные значения энергий и волновую функцию (дальше в.ф) разделённую по переменным в виде произведения синусов и коэффициента. Теперь ищу средний импульс, интегрируя по обьёму dV произведение в.ф. на оператор импульса от в.ф. Интересует ответ.

-- 30.11.2012, 16:34 --

Просто интегрировал не "влоб", а обходными путями (через разделённые функцции X(x), Y(y), Z(z)) У меня получился ответ - 0. Интересует правильный ответ.

[Munin]

В собственном состоянии - нулю (поскольку собственное состояние есть стоячая волна).
А вот комбинация собственных состояний позволяет сделать волновой пакет, движущийся вдали от стенок, и для него уже будет не нуль.

И это справедливо не только для данной ямы, но для любых потенциалов, не зависящих от времени и движения других частиц, и при этом - для связанного состояния частицы (в дискретном спектре).

-- 30.11.2012 18:55:08 --

Просто потому что есть теорема: центр масс частицы сдвигается со скоростью, вычисляемой из среднего импульса. Очевидно, что раз потенциал неподвижен, а состояние стационарное, то и скорость должна быть нулю равна.

[Yuriy1b1b2b3b5]

Спасибо!