Определение отображения

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[xmaister]

Mitrius_Math в сообщении #647220 писал(а):

Бинарное отношение $f$ называется отображением, определённым на множестве $X$ со значениями во множестве $Y$, если $\forall x \in X$ $\exists ! y \in Y$ такой, что $(x,y) \in f$.

Вроде бы отображение следует рассматривать не как подмножество $X\times Y$, а как тройку $\langle X,G_f,Y\rangle$. Чтобы $\mathrm{Hom}$ы дизъюнктными были.

[bot]

(Оффтоп)

ewert в сообщении #647251 писал(а):

так и напрашивается мысль: где ж ты, Профессор; на кого ты нас оставил ...

Могу предположить, что бы он написал, только, разумеется, пространнее

Если мы не хотим выходить за рамки наивной теории множеств и в то же время не желаем плодить лишние сущности, то определение в духе первого сообщения является как раз подходящим, ибо оно начисто лишено всякой лирики, то есть не содержит новой неопределяемой сущности, Что такое "определённый закон" или соответствие, что-то сопоставляющее каждому иксу?
В наивной теории множеств указанное отношение называют графиком отношения и для того, чтобы этот график действительно определял некоторый закон как раз и нужно указанное свойство.

[ewert]

Утундрий в сообщении #647314 писал(а):

К вашим услугам.

И Вам не стыдно?... -- Нет, не поводу конкретно только что от нас ушедшего мембера. Вот в принципе: не стыдно?...

[Утундрий]

(Оффтоп)

ewert
Дело, видите ли, в том, что для меня нет ничего святого. Икона - это раскрашенная досточка, покойник - это хладное тело, ну и т.п. Вероятно это кому-то может не понравится, но это будут личные проблемы этих кого-то, которые они при всем желании не смогут сделать моими.