Зарядка и разрядка конденсатора

[BasilKrzh]

Здравствуйте!
Подскажите, абсолютно ли верно утверждение, что времена зарядки и разрядки конденсатора (скажем, в $RC$-цепи) абсолютно одинаковы? (Зарядку описывает формула $q(t)=\mathscr{E} C e^{-t/\tau}$, а разрядку $q(t)=\mathscr{E} C(1- e^{-t/\tau})$, где $\tau = RC$-время разрядки (уменьшения в $e$ раз). В таком описании есть какие-нибудь допущения?)

[profrotter]

В случае, соответствующем приведённым вами формулам, ответ на вопрос будет получен сразу после того, как Вы определитесь что называть "временем зарядки" и "временем разрядки".

В общем случае ответ будет зависеть от конкретной схемы, которую рассматривают, при этом длительности переходных процессов, при которых происходит "зарядка" или "разрядка" ёмкостного элемента могут быть различными.

[Alex-Yu]

BasilKrzh в сообщении #649320 писал(а):

В таком описании есть какие-нибудь допущения?)

Есть: допущение что все элементы линены. Если есть что-то нелинейное (диод там в схеме или сегнетоэлектрик в конденсаторе), то будет иначе. Разрядка это минус зарядка (со сдигом начала отсчета в вашем примере). А для линеных систем отклик на минус воздействие равен минус отклику на воздействие без минуса.

[BasilKrzh]

Спасибо, но всё ещё не очень понятно... Пусть есть просто схема (реальная) с последовательно включенными сопротивлением $R$ и конденсатором $C$, которую можно ключём либо подключить к ЭДС $\mathscr{E}$, либо замкнуть конденсатор и сопротивление накоротко. В реальном эксперименте заметим ли мы в такой схеме разницу во времени зарядки конденсатора и разрядке (и если да, что будет больше)? Насколько нелинейны реальное сопротивление и конденсатор? Чтобы не мучатся с определением времени, давайте говорить о токе, т.е. о скорости зарядки/разрядки $\lvert \dot q(t) \rvert$.

UPD:
Естественно, я описался: зарядку описывает формула $ q(t) = \mathscr{E} C(1-e^{-t/\tau})$, а разрядку $\mathscr{E} Ce^{-t/\tau}$

[Alex-Yu]

BasilKrzh в сообщении #649376 писал(а):

В реальном эксперименте заметим ли мы в такой схеме разницу во времени зарядки конденсатора и разрядке (и если да, что будет больше)?

Смотря какие именно сопротивления и конденсаторы. Причем еще и от предыстории может зависеть (к примеру если конденсатор с сегнетоэлектриком). Но при более-менее обычных конденсаторах (кроме сегнетоэлектрических), скажем воздушных, бумажных, пленочных, слюдяных разница столь мала, что увидеть разницу между зарядом и разрядом реально нельзя. Собственно когда говорят, что емкость конденсатора такая-то, то тем самым и подразумевают, что это с хорошей точностью линейный конденсатор. Нелинйный определенной величиной емкости охарактеризовать невозможно. С сопротивлением -- также.