Погуглите "октонионы"... Алгебра октонионов допускает разложение

, где подпространство

замкнуто относительно (наследуемой) операции коммутирования

. Эта операция может быть взята в качестве определения векторного произведения в пространстве

. Ситуация здесь в точности подобна той, что возникает при определении векторного произведения в

с помощью кватернионов (или матриц Паули)...