Несобственный интеграл

[Limit79]

Someone
То есть можно даже не исследовать на сходимость, а сразу сказать, что этот $\int_{0}^{1}\frac{x}{\sqrt{x^5+1}}$ - обычный определенный интеграл, или как лучше сказать?

-- 24.11.2012, 17:46 --

И еще хотел спросить, вот это равенство правильное?

$\int_{0}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x^5+1}} = \int_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^5+1}} + \int_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt{x^5+1}}$

То есть при разбитии интеграла на два, исходный получается равен этим двум?

[Aritaborian]

Да, равен.

[SpBTimes]

А зачем оценивать, если достаточно того, что подынтегральная функция (при больших $x$) эквивалентна $\frac{1}{x^{3/2}}$