МатСтатистика

[hxportal]

Здравствуйте.
Помогите, пожалуйста, с таким вопросом:
У меня есть выборка из 100 элементов.
Необходимо высказать гипотезу о законе распределения и найти точечные оценки его параметров.
Я уже определил, что выборка имеет дискретный закон распределения, нашел выбор. дисперсию и выб. среднее
и хочу выдвинуть гипотезу, что закон биномиальный.
Правильно ли будет взять параметры из системы ур

n*p=выб.ср
n*p*(1-p)=выб.дисп.

затем доказать с этими параметрами по критерию Пирсона, что
гипотеза верна, а потом вычислить точечные оценки параметров по методу наибольшей правдоподобности.

Вопрос 2: можно ли найти точечную оценку параметра n(число независимых испытаний в схеме Бернулли)? Во всех источниках видел только поиск оценки параметра p(вероятность) при известном n.
Заранее благодарен за помощь!:)

[mag_marilyn]

Мысль Ваша верно, ИМХО. Для теоретического основания можно использовать книгу Ивченко, Медведев "Мат. Стат." стр. 114. Там пример использования Критерия согласия для сложной гипотезы о виде распределения. В нем неизвестный параметр распределения заменяют его оценкой. Ну вот более ли менее нормальную оценку можно вытащить из выборочных величин.

[PAV]

Такой прием действительно используют (заменяют неизвестное значение параметра оценкой), но нужно понимать, что тут есть серьезная проблема, связанная с тем, что эти параметры оцениваются по той же выборке, по которой происходит дальнейшее принятие решения. За счет этого надежность решения (в случае принятия гипотезы) оказывается завышенной.

Про одновременную оценку p и n надо подумать. Это все хорошо бы обосновать.

Непонятно, зачем Вы дважды хотите оценивать параметры двумя методами. Тогда уж надо выбрать один лучший метод и сразу использовать его, а потом проверить с помощью Пирсона.