Ступенчатая ли матрица?

[Limit79]

Вот эта:
$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & -1 & -1 \end{pmatrix}$

-- 23.11.2012, 01:43 --

Я понимаю, что вот эта:

$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 0 & -1 & -1 \end{pmatrix}$ - ступенчатая. Просто смутил еще один ноль в исходной матрице. Но по идее же нам все равно на него, главное то, что под главной диагональю (а если ли она у неквадратных матриц?), вообщем под этой линией должны быть все нули, а остальное нас не интересует?

[Someone]

Первая матрица - не ступенчатая.
Вот такая $\begin{pmatrix}1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 0 & -1\end{pmatrix}$ - ступенчатая.

[Limit79]

Someone
$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1\\ 3 & 3 & 4 & 4\\ 4 & 4 & 3 & 3 \end{pmatrix} \sim \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & -1 & -1 \end{pmatrix} \sim \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$

А вот это правильное приведение к ступенчатому виду?

-- 23.11.2012, 02:24 --

И вот эта - ступенчатая же?

$\begin{pmatrix} 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\ 0 & 0 & 1 & 1 & 2\\ 0 & 0 & 0 & -2 & -2\\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}$

[bot]

В ступенчатом виде нулевых строк уже нету - их вычеркивают в процессе. В остальном правильно.

[Limit79]

bot
Как так? В определении ступенчатой матрицы написано, что нулевые строки "снизу" стоят...

[bot]

Ну пусть будет так, но обычно их убирают за ненадобностью.

[Limit79]

bot
Понял. Спасибо.