Задача про четырехугольник

[Amorality Presents]

Помогите, пожалуйста, решить

Четырехугольник $ABCD$ вписан в окружность. Диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются под углом $30$ градусов в точке $O$, причем $АО = 8 \text{ см}$, $ОС = 18\text{ см}$, $OD = 24\text{ см}.$ Найти площадь $ABCD$.

[Whitaker]

Площадь четырехугольника с диагоналями $d_1$ и $d_2$ и углом между ними $\alpha$ равно $\dfrac{d_1d_2\sin \alpha}{2}$
У Вас тут вроде все известно. Вам всего лишь нужно найти длину $BO$

[TOTAL]

Что не хватает для нахождения площади?

[Amorality Presents]

Whitaker в сообщении #647615 писал(а):

Площадь четырехугольника с диагоналями $d_1$ и $d_2$ и углом между ними $\alpha$ равно $\dfrac{d_1d_2\sin \alpha}{2}$
У Вас тут вроде все известно. Вам всего лишь нужно найти длину $BO$

я не могу сообразить как найти $BO$

[TOTAL]

Amorality Presents в сообщении #647682 писал(а):

я не могу сообразить как найти $BO$

Сделайте рисунок, на нем найдите подобные треугольники, из подобия найдите $BO$

[Amorality Presents]

TOTAL в сообщении #647684 писал(а):

Amorality Presents в сообщении #647682 писал(а):

я не могу сообразить как найти $BO$

Сделайте рисунок, на нем найдите подобные треугольники, из подобия найдите $BO$

из $\text{D}$ и$\text{B}$ проводил перпендикуляры к $\text{АС}$, получал два подобных треугольника - $\text{DOH}$ и $\text{BOK}$, но как найти коэффициент подобия?

[TOTAL]

Amorality Presents в сообщении #647708 писал(а):

из $\text{D}$ и$\text{B}$ проводил перпендикуляры к $\text{АС}$, получал два подобных треугольника - $\text{DOH}$ и $\text{BOK}$, но как найти коэффициент подобия?

проведите к $\text{АС}$ не перпендикуляры, а что-нибудь другое.

Может быть, и проводить ничего не надо. Не стереть ли что-нибудь (пару сторон четырехугольника)?