найти предел функции

[lelik566]

$$\frac{\frac{1}{6}t+3+3o(t) -(\frac{1}{27}t+3+3o(t)) }{ \frac{1}{32}t+2+2o(t) - 2}= \frac{\frac{7}{54}t+o(t)}{\frac{1}{32}t+o(t)} \Rightarrow 4\frac{4}{27}$$

[TOTAL]

lelik566 в сообщении #647731 писал(а):

$$\frac{\frac{1}{6}t+3+3o(t) -(\frac{1}{27}t+3+3o(t)) }{ \frac{1}{32}t+2+2o(t) - 2}= \frac{\frac{21}{27}t+o(t)}{\frac{1}{32}t+o(t)} \Rightarrow \frac{672}{27}$$

Исправляйте арифметическую ошибку в числителе.
Затем решите задачу другим способом (bot подскажет )

[lelik566]

исправляю

-- 21.11.2012, 19:08 --

Фух, спасибо большое!

-- 21.11.2012, 19:09 --

С радостью попробую, другим способом, если подскажет

[TOTAL]

lelik566 в сообщении #647735 писал(а):

Фух, спасибо большое!

Рано говорить Фух, для надёжности решите другим способом. А вдруг разные результаты?

[bot]

gris в сообщении #647637 писал(а):

Его прибавить и вычесть.

bot в сообщении #647610 писал(а):

представить суммой пределов с той же неопределённостью

Сделайте, только быстро, а то спать ложусь.

[lelik566]

bot в сообщении #647752 писал(а):

gris в сообщении #647637 писал(а):

Его прибавить и вычесть.

bot в сообщении #647610 писал(а):

представить суммой пределов с той же неопределённостью

Сделайте, только быстро, а то спать ложусь.

К каждому корню прибавить число, к которому он стремится и вычесть?

[bot]

Зачем к каждому? Чтобы раздвоить выражение с той же неопределённостью, надо ведь числитель записать суммой или разностью двух маненьких

[lelik566]

bot в сообщении #647760 писал(а):

Зачем к каждому? Чтобы раздвоить выражение с той же неопределённостью, надо ведь числитель записать суммой или разностью двух маненьких

Ясно. а в чём вообще суть заключается? после раздвоения этого что мы делать должны. ну в общих чертах

-- 21.11.2012, 19:32 --

Уж простите за такую неусведомлённость. Как-то не разбирали мы пока такие методы и "фишечки"

[bot]

Ну, если только в общих чертах - я же не уверен, что я правильно понял, что Вы правильно поняли. Дальше после раздвоения я бы поделил числитель и знаменатель на кое что и получил бы в итоге три совершенно однотипных, но уже простых пределов, где доступны всякие способы - избавление от иррациональности заменой, перевод иррациональности из чилителя в знаменатель или даже можно просто увидеть в таком пределе производную некоторой функции в определённой точке.

[TOTAL]

Подозреваю, что сразу сможете записать такое

$$\lim_{t\rightarrow 0}\frac{\sqrt{t+9}-3}{\sqrt[4]{t+16}-2}=\frac{2^3+2^3+2^3+2^3}{3+3}$$

(числитель и знаменатель домножили на сопряженные, а в сопряженных сразу положили $t=0$)

(Оффтоп)

больше мешать не буду, лег спать

[lelik566]

bot в сообщении #647775 писал(а):

Ну, если только в общих чертах - я же не уверен, что я правильно понял, что Вы правильно поняли. Дальше после раздвоения я бы поделил числитель и знаменатель на кое что и получил бы в итоге три совершенно однотипных, но уже простых пределов, где доступны всякие способы - избавление от иррациональности заменой, перевод иррациональности из чилителя в знаменатель или даже можно просто увидеть в таком пределе производную некоторой функции в определённой точке.

т.е это всё разваливается на 3 куска и предел каждого из них можно легче найти?
Не буду вас больше мучать на сегодня) всё равно, спасибо большое за помощь bot, TOTAL и другим.