Придумать построение

[Nikolai Moskvitin]

Здравствуйте! Сегодня придумал задачу:

Условие: четырёхугольник ABCD с прямыми углами B и D, причём CD>BC.

Построить одним прямым углом точку E на стороне CD, такую, что BE=ED, не ставя ни одной точки вне четырёхугольника.

Просто интересно, кто как решит- своё решение писать пока не буду ( у меня их два, пока самое быстрое- 10 шагов).



Uploaded with **invalid link**

-- 09.11.2012, 13:38 --

придумал ещё быстрее - 7 шагов; быстрее уже не получается

[gris]

Имеется в виду построение угольником с прямым углом без делений?
У меня получилось 5 шагов, если я правильно трактую понятие шага. Диагонали прямоугольника пересекаются в середине.
Пардон, это я $CD$ пополам поделил. Но так это то или не то?
Ну да, семь. Равнобедренный треугольник.

[TOTAL]

Nikolai Moskvitin в сообщении #642051 писал(а):

Построить одним прямым углом

Что умеет делать инструмент "прямой угол"?

[Nikolai Moskvitin]

gris в сообщении #642060 писал(а):

$CD$ пополам поделил.

Надо поделить пополам не $CD$, а $BD$

TOTAL в сообщении #642085 писал(а):

Что умеет делать инструмент "прямой угол"?

Строить прямую через данные две точки; строить прямую через данную точку, перпендикулярную данной прямой.

[Yamike2]

Cделал за 7 шагов.

[_Ivana]

Сделал. Именно

Цитата:

не ставя ни одной точки вне четырёхугольника

, причем в более общем случае - угол В любой не острый, соотношение CD и BC любое.

[TOTAL]

6 шагов (1 примерка + 5 линий)

[BVR]

5 шагов. 4 для нахождения середины $BD$ плюс 1 для нахождения точки Е.
А можно согнуть лист бумаги так, чтобы B совместилась с D. Линия сгиба пройдет через искомую точку Е.

-- Пн ноя 19, 2012 22:20:50 --

А не! Одна вершинка прямого угла вылазит...