Функция распределения в промежуточном случае.

[druggist]

Пусть имеется $M$ частиц(шаров) распределяемых случайным независимым друг от друга способом по $N$ состояниям(корзинам). Пусть мы хотим найти функцию распределения - $N(m)$-среднее число корзин, содержащих ровно $m$ шаров. Если частицы различимые имеем пуассоновское распределение($N(m)$ имеет пик в т. $m=(M/N)$), если неразличимые - показательное. А что за распределение будет в "двухкомпонентном" случае, именно, если есть два сорта неразличимых "между собой" частиц $M_a + M_b=M$ ? Что будет при увеличении числа компонент? Очевидно вышеупомянутые распределения есть предельные случаи, когда число компонент (сортов) равно $M$ (Пуассон) и 1(экспонента). А что будет в промежуточном случае?