Угловое ускорение, радиус, время => полное ускорение

[randy]

Дан пропеллер, раскручивающийся с постоянным угловым ускорением. Нужно вычислить полное ускорение $A$ в момент времени $t$.

Полное ускорение будет суммой центростремительного ускорения и тангенциального. А угловое ускорение как-то влияет на полное ускорение?

[Munin]

Да, конечно.

[_Ivana]

А в условии дано именно 4 лопасти?

[randy]

да, именно четыре. правда, формулу, связывающую величины, указанные в заголовке, я так и не вспомнил

[Munin]

Угловое ускорение связано с тангенциальным очевидным образом. Если, конечно, стрелочка $R$ не указывает движения всего пропеллера.

[randy]

Munin в сообщении #644624 писал(а):

Угловое ускорение связано с тангенциальным очевидным образом.

насколько я знаю, чем больше угловое ускорение, тем больше тангенциальное

[miflin]

randy в сообщении #644607 писал(а):

формулу, связывающую величины, указанные в заголовке, я так и не вспомнил

А Вы что, сидите сейчас на экзамене, где не разрешают открыть учебник?

Munin в сообщении #644624 писал(а):

Если, конечно, стрелочка не указывает движения всего пропеллера.

Скорее всего это радиус окружности, по которой движется точка А.

[randy]

miflin в сообщении #644630 писал(а):

randy в сообщении #644607 писал(а):

формулу, связывающую величины, указанные в заголовке, я так и не вспомнил

(1) А Вы что, сидите сейчас на экзамене, где не разрешают открыть учебник?

Munin в сообщении #644624 писал(а):

Если, конечно, стрелочка не указывает движения всего пропеллера.

(2) Скорее всего это радиус окружности, по которой движется точка А.

(1) Нет. Вот мои рассуждения: полное ускорение равно $a_n+a_t$, $a_n=\frac {V^2}{r}$ зависимость радиуса от одной составляющей ускорения мы получили, надо найти тангенциальное ускорение. А тут я затрудняюсь с выводой какой-либо формулы относительно условия.
(2) Именно

[miflin]

randy в сообщении #644636 писал(а):

зависимость радиуса от одной составляющей ускорения мы получили,

Радиус пропеллера - постоянная, ни от чего не зависящая величина.

randy в сообщении #644636 писал(а):

полное ускорение равно $a_n+a_t$

.
Не путайте векторы с модулями.

$\vec{a}=\vec{a_n}+\vec{a_{\tau}}$

Для модулей же соотношение таково:

$a^2=a_n^2+a_{\tau}^2$

[randy]

истина - не зависимость радиуса от ускорения, а ускорения от радиуса. и да, для модулей соотношение другое, но это не отменяет трудности вызванной нахождением тангенциального ускорения

[miflin]

randy в сообщении #644654 писал(а):

но это не отменяет трудности вызванной нахождением тангенциального ускорения

Вы можете внятно сформулировать задачу - что дано, и что найти?
Например, сказано о постоянном угловом ускорении. Оно считается известным?

[Munin]

Скажите, вы знаете, как связаны угол и длина дуги окружности?
Вы знаете, как связаны угловая и линейная скорости при движении по окружности?

[randy]

Ну, вообще, все что дано написано в шапке темы. Нужно найти формулу для вычисления вектора $A$ полного ускорения точки в момент $t$ с начала раскручивания пропеллера.

Даны варианты ответов:
$BR$
$(Bt)^2R^2$
$BR(Bt+1)$
$BR \sqrt {(Bt)^2+1}$
$BR \sqrt{\frac {1}{(Bt)^2+1}}$
Но к сожалению я не понял, какая верная

-- 14.11.2012, 22:12 --

Munin в сообщении #644702 писал(а):

Скажите, вы знаете, как связаны угол и длина дуги окружности?
Вы знаете, как связаны угловая и линейная скорости при движении по окружности?

$\varphi=\frac {L}{R}$
$V=\omega R$

[arseniiv]

А что говорит анализ размерностей? Авось некоторые варианты и отсекутся. Посмотрите размерность каждой из величин в ответах, какие из них имеют ту же, что и ускорение?

[miflin]

randy в сообщении #644705 писал(а):

Но к сожалению я не понял, какая верная

Если под $B$ подразумевается угловое ускорение $\varepsilon$,
то правильных ответов нет.