Найти неопределённость составляющей скорости электрона

[Munin]

kostiani в сообщении #643048 писал(а):

а также для решения задачи.

Вы эту задачу не решите. Отбой.

мат-ламер в сообщении #643066 писал(а):

Уважаемые физики. Объясните, что такое скорость движения электрона в атоме?

Это такая величина $a(\mathbf{v})\colon \mathbb{R}^3\to\mathbb{C},$ что $a(\mathbf{v})=\int\Psi_\mathbf{v}^*(\mathbf{r})\Psi(\mathbf{r})\,d^3\mathbf{r},$ где $\Psi_\mathbf{v}(\mathbf{r})$ - собственные функции оператора $-(i\hbar/m)\nabla$ с собственными значениями $\mathbf{v}.$

-- 11.11.2012 19:14:18 --

мат-ламер в сообщении #643123 писал(а):

Что есть буква "К". Т.е. вопрос в первом посту какую механику подразумевает - квантовую или классическую?

КМ - распространённое обозначение для "квантовая механика". Впрочем, можно писать полностью, обозначение всё-таки не совсем стандартное и официальное. В английском языке меньше путаницы: QM - заведомо quantum, а не classical.

[kostiani]

мат-ламер в сообщении #643123 писал(а):

Что есть буква "К". Т.е. вопрос в первом посту какую механику подразумевает - квантовую или классическую?

У меня свой интерес в этой задаче. А поскольку я также хочу что-то понять, и включился так сказать в решение, то по правилам форума мне должны объяснить.
А буква "К"- да в какой области идет решение задачи. Меня вообще траектория интересует. Если я правильно пойму что это такое в КМ- тогда и сам решу эту задачу.
Здесь мне и нужна помощь.

-- 11.11.2012, 19:22 --

Munin в сообщении #643126 писал(а):

Вы эту задачу не решите. Отбой.

Я не для себя стараюсь ,а для ТС. т.е. нас уже двое!

-- 11.11.2012, 19:33 --

Munin в сообщении #643126 писал(а):

Это такая величина $a(\mathbf{v})\colon \mathbb{R}^3\to\mathbb{C},$ что $a(\mathbf{v})=\int\Psi_\mathbf{v}^*(\mathbf{r})\Psi(\mathbf{r})\,d^3\mathbf{r},$ где $\Psi_\mathbf{v}(\mathbf{r})$ - собственные функции оператора $-(i\hbar/m)\nabla$ с собственными значениями $\mathbf{v}.$

Хорошо. Но как же вычислить эту неопределенность в атоме? Если известно местонахождение электрона в районе 10 в -10м? Куда что подставлять?

[Munin]

kostiani в сообщении #643138 писал(а):

У меня свой интерес в этой задаче.

А кому-то, кроме вас, не плевать?

kostiani в сообщении #643138 писал(а):

А поскольку я... включился так сказать в решение

Нет, вы мешаетесь под ногами впустую.

kostiani в сообщении #643138 писал(а):

по правилам форума мне должны объяснить.

Ничего вам не должны. Правила такого не требуют.

kostiani в сообщении #643138 писал(а):

Я не для себя стараюсь ,а для ТС. т.е. нас уже двое!

Старался червяк для быка...

[kostiani]

Munin в сообщении #643179 писал(а):

Старался червяк для быка...

Ну а что куда подставлять то?

[Comanchero]

kostiani в сообщении #643180 писал(а):

Ну а что куда подставлять то?

kostiani
А Вы так, до сих пор, и не решили задачу?

[kostiani]

Comanchero в сообщении #643190 писал(а):

kostiani
А Вы так до сих пор и не решили задачу?

К сожалению нет. Не понимаю путь решения, и то куда подставить число. Мне бы хотелось решить ее в КМ с новым содержанием, а не беря модель атома Бора, где электроны вращаются с определенной скоростью вокруг ядра.
Вот этот оператор о чем говорит? ($-(i\hbar/m)\nabla$ )

[Munin]

kostiani в сообщении #643180 писал(а):

Ну а что куда подставлять то?

Вам - ничего никуда.

Пока вы не поймёте, что решить задачу - не значит подставить куда-то число. Как минимум.

[Nemiroff]

Munin в сообщении #643126 писал(а):

Это такая величина $a(\mathbf{v})\colon \mathbb{R}^3\to\mathbb{C},$ что $a(\mathbf{v})=\int\Psi_\mathbf{v}^*(\mathbf{r})\Psi(\mathbf{r})\,d^3\mathbf{r},$ где $\Psi_\mathbf{v}(\mathbf{r})$ - собственные функции оператора $-(i\hbar/m)\nabla$ с собственными значениями $\mathbf{v}.$

А почему не среднее?

[Munin]

Скорость - это скорость, средняя скорость - это средняя скорость. По-моему, очевидно. Средняя скорость электрона в атоме равна нулю, патамушта вектор :-)

[Nemiroff]

Munin в сообщении #643303 писал(а):

Скорость - это скорость, средняя скорость - это средняя скорость. По-моему, очевидно. Средняя скорость электрона в атоме равна нулю, патамушта вектор

Я не понял. Вы ведь получили амплитуду вероятности, разве нет?

[Munin]

Да, в представлении оператора скорости. "Спектр скорости", так сказать. От неё можно взять среднее. Но зачем убивать столько хорошей информации?..

[Bobinwl]

Munin в сообщении #642943 писал(а):

kostiani в сообщении #642923 писал(а):

Comanchero в сообщении #642909 писал(а):

Полагаем, для оценки, что неопределённость проекции импульса порядка самой проекции импульса.

На каком основании?

В атоме $\overline{p}_x=0.$

Имелось в виду, что импульс электрона не может быть точнее определен чем его неопределенность: если импульс вдруг меньше, то и его неопределенность будет меньше, чего быть не может. Поэтому минимально возможный импульс электрона (не средний, а в какой либо момент) должен быть равен его точности, то есть обратен размеру атома водорода (по формуле соотношения неопределенности Гейзенберга) - т.е. примерно равен импульсу электрона на минимальном (первом) классическом Боровском радиусе атома водорода (чтобы длина окружности атома равнялась длине волны электрона).

[espe]

wow44rus в сообщении #642397 писал(а):

Найти неопределённость составляющей скорости электрона, движущегося в атоме, при условии, что положение электрона может быть определено с точностью до размеров атома, т.е. Δx=10-10 м.

Здесь, помимо соотношения неопределённостей, ещё нужно $\Delta p_x=m_e\Delta v_x$. Всё остальное лишнее.

[Munin]

Bobinwl
"Точность" и "неопределённость" вещи разные. $\Delta p$ - это не погрешность измерения, а дисперсия распределения, объективно существующего в природе. Для погрешности измерения она служит нижним пределом, а вообще её роль в теории совсем другая. Остальное всё (в пределах порядка) верно.

[Bobinwl]

Munin в сообщении #644188 писал(а):

Bobinwl
"Точность" и "неопределённость" вещи разные. $\Delta p$ - это не погрешность измерения, а дисперсия распределения, объективно существующего в природе. Для погрешности измерения она служит нижним пределом, а вообще её роль в теории совсем другая.

Прекрасно! Спасибо. Конечно, термин "точность" как бы подразумевает возможности измерительных "макроприборов" и отсюда ущерблен. Так как кому то может показаться: а вот я лучше прибор придумаю/спаяю и померю точнее. А вот нет - говорит природа. Поэтому есть более точный термин - "неопределенность" и он относится к измеряемому объекту - никакие "не точные макроприборы" не нужны. Отсюда например, следует колоссальная вещь: непустой вакуум, заполненный флуктуациями энергии (и например, как следствие наблюдаемый эффект Казимира).

(Оффтоп)

Хотя пусть выдумывают. Считаю что постоянное изобретение "перпетуум мобиле" сыграло положительную роль в прогрессе - повышая изощренность технического гения.