Уравнение траектории

randy · 23/10/12 713

Скорость тела задана уравнением $v(t)=Ai+Btj$ . Надо найти уравнение траектории $y=...$
Мне известна формула нахождения перемещения $dx=V dt=(Ax)i+(\frac{Bx^2}{2})j$ . А как вывести траекторию движения?

Alexandr007 · 02/04/12 269

randy в сообщении #642538 писал(а):

Скорость тела задана уравнением $v(t)=Ai+Btj$

$i,j$ надо понимать как векторы вдоль $x,y$ соответственно.

Freeman-des · 20/12/11 308

Найди y(t) и x(t) интегрированием от Bt и А соответственно. Подставь одно в другое через t

randy · 23/10/12 713

Freeman-des в сообщении #642703 писал(а):

Найди y(t) и x(t) интегрированием от Bt и А соответственно. Подставь одно в другое через t

так? $x(t)=\frac {A^2}{2}$
$y(t)=\frac {Bt^2}{2}$

_Ivana · 05/09/12 2587

Ну продифференцируйте, проверьте сами, так или не так.

nestoronij · 09/02/12 358

randy в сообщении #643070 писал(а):

так? $x(t)=\frac {a^2}{2}$
$y(t)=\frac {Bt^2}{2}$

Уравнение траектории это y(x). И у Вас появилась новая величина а. Наверно надо А. И почему в квадрате?

randy · 23/10/12 713

Как почему в квадрате? $(\frac {A^2}{2})'=A$

_Ivana · 05/09/12 2587

"Почём производную брали?" (С)

kostiani · 16/02/12 ∞ 1277

randy в сообщении #642538 писал(а):

Скорость тела задана уравнением $v(t)=Ai+Btj$ . Надо найти уравнение траектории

Мне кажется это уравнения кинематики.

$y (t) = y (0) + v_y (0) t + \frac{\mid \vec a \mid t^2}{2} ~ x (t) = x (0) + v_x (0) t ~ z = 0 ,$
или в общем виде;
$s = \int\limits_{t_1}^{t_2} \mid \vec v (t) \mid dt$
Остальное дело техники.

randy · 23/10/12 713

_Ivana в сообщении #643100 писал(а):

:mrgreen:
"Почём производную брали?" (С)

вы не отвечаете на мой ответ. ответьте на мой вопрос конкрет-но (с)

nestoronij · 09/02/12 358

$v_x = \frac { dx} {dt} = A$
Координата х :
$x = \int {A dt} = At$
Координата y :
$y = \int {Bt dt} = \frac {Bt^2} {2}$
Уравнение траектории:
$y(x) = \frac {Bx^2} {2A^2}$