2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 скорость центра колеса
Сообщение09.11.2012, 19:53 


23/10/12
713
Колесо разгоняется в течение времени $t$ так , что его угловое ускорение $B$ постоянно. Как выводили формулу конечной скорости центра $V=BtR$?

 Профиль  
                  
 
 Re: скорость центра колеса
Сообщение09.11.2012, 20:07 
Заблокирован


08/01/09

1098
Санкт - Петербург
randy в сообщении #642227 писал(а):
Как выводили формулу конечной скорости центра $V=BtR$?


Находили линейную скорость обода колеса, а она равна скорости центра колеса, если колесо движется без проскальзывания.

 Профиль  
                  
 
 Re: скорость центра колеса
Сообщение09.11.2012, 20:40 
Аватара пользователя


27/02/12
3894
BISHA в сообщении #642231 писал(а):
Находили линейную скорость обода колеса

... относительно центра колеса, нелишне добавить.

 Профиль  
                  
 
 Re: скорость центра колеса
Сообщение10.11.2012, 00:25 


23/10/12
713
BISHA в сообщении #642231 писал(а):
randy в сообщении #642227 писал(а):
Как выводили формулу конечной скорости центра $V=BtR$?


Находили линейную скорость обода колеса, а она равна скорости центра колеса, если колесо движется без проскальзывания.


может я что-то не понимаю, но на вопрос как выводили формулу центра колеса Вы ответили находили скорость центра колеса. можно чуть подробнее?
В этой же задаче можно провести аналогию с равноускоренным движением ($v=v_0+at$)? тогда конечная скорость будет $v=v_0+Bt$. Представим, что начальная скорость равна нулю, хоть об этом и не сообщают. Тогда $v=Bt$. А откуда радиус-то появился?

 Профиль  
                  
 
 Re: скорость центра колеса
Сообщение10.11.2012, 00:32 


05/09/12
2587
randy в сообщении #642345 писал(а):
Тогда $v=Bt$. А откуда радиус-то появился?
Исключительно по наитию - посмотрели создатели формулы на свое творение - видят что в единицах измерения скорости у них нет метров, вот и решили добавить метросодержащее. Правда, не уточняя, может имеется в виду радиус земного шара?

 Профиль  
                  
 
 Re: скорость центра колеса
Сообщение10.11.2012, 00:52 


23/10/12
713
_Ivana
шутки шутите? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: скорость центра колеса
Сообщение10.11.2012, 10:48 


09/02/12
358
randy в сообщении #642227 писал(а):
Колесо разгоняется в течение времени $t$ так , что его угловое ускорение $B$ постоянно. Как выводили формулу конечной скорости центра $V=BtR$?

За один оборот центр сдвинется на расстояние $S = 2\pi R$
и поступательная скорость точек на краю колеса будет$v_p = \frac {2 \pi R} {T}$. Но с другой стороны эта же скорость $v_p = \omega R = \frac {2 \pi R} {T} $ т.е. скорости центра и линейная - одинаковы. Вместо угловой скорости подставте $\omega = BT$ и получите Вашу формулу. T - теперь можно трактовать как любой момент времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: скорость центра колеса
Сообщение10.11.2012, 14:49 


23/10/12
713
остановился для себя на таком объяснении:
так как скорость равна $v=\omega r$, а $\omega$ можно вывести по аналогии с формулой $v=v_0+at \leftrightarrow \omega=Bt$. Т.о, $v=Btr$

 Профиль  
                  
 
 Re: скорость центра колеса
Сообщение11.11.2012, 13:14 
Аватара пользователя


05/05/11
511
МВТУ
По поему достаточно рассмотреть вращение колеса относительно мгновенного центра скоростей, тоесть точки касания.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group