fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Клетки в квадрате
Сообщение10.11.2012, 16:08 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
В квадрате $100\times100$ отмечены $k$ клеток таким образом, что при любом разрезании квадрата по линиям сетки на два прямоугольника один из прямоугольников содержит хотя бы 100 отмеченных клеток.

При каком наименьшем $k$ это возможно?

 Профиль  
                  
 
 Re: Клетки в квадрате
Сообщение10.11.2012, 16:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5502
Нов-ск
133

 Профиль  
                  
 
 Re: Клетки в квадрате
Сообщение10.11.2012, 17:00 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
TOTAL в сообщении #642559 писал(а):
133

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Клетки в квадрате
Сообщение10.11.2012, 23:38 


05/09/12
2587
Чтобы не смущать продолжающих решать самостоятельно, свое решение оформляю в оффтоп

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Клетки в квадрате
Сообщение11.11.2012, 08:12 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5502
Нов-ск
_Ivana в сообщении #642762 писал(а):
Чтобы не смущать продолжающих решать самостоятельно, свое решение оформляю в оффтоп
Тем более что это не решение, а пример со 133 клетками.

 Профиль  
                  
 
 Re: Клетки в квадрате
Сообщение11.11.2012, 14:21 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
Основная идея решения:

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Клетки в квадрате
Сообщение11.11.2012, 14:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5502
Нов-ск
Ktina в сообщении #642950 писал(а):
(в силу соображений непрерывности)

Если двигаться по доске слева направо непрерывно соображая, то сначала перед тобой будет по крайней мере 100 отмеченных, а потом позади тебя. :lol1:

 Профиль  
                  
 
 Re: Клетки в квадрате
Сообщение11.11.2012, 14:44 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
TOTAL в сообщении #642967 писал(а):
Ktina в сообщении #642950 писал(а):
(в силу соображений непрерывности)

Если двигаться по доске слева направо непрерывно соображая, то сначала перед тобой будет по крайней мере 100 отмеченных, а потом позади тебя. :lol1:

Верно.
Тут одно маленькое исключение имеется, но оно подтверждает правило.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group