Найти минимум

[DjD USB]

Найти наименьшее значение выражения $x^4+y^4+4xy+5$

[ИСН]

Совершенно очевидно, что это $(x^2-1)^2+(y^2-1)^2+2(x+y)^2+3$. Значит - - -

[Aritaborian]

Очевидно, $5$ в начале координат. Посчитайте градиент.

[DjD USB]

Aritaborian в сообщении #642245 писал(а):

Очевидно, $5$ в начале координат. Посчитайте градиент.

Вы не правы

-- Пт ноя 09, 2012 20:32:32 --

ИСН в сообщении #642244 писал(а):

Совершенно очевидно, что это $(x^2-1)^2+(y^2-1)^2+2(x+y)^2+3$. Значит - - -

Это и ежу понятно что это уже 3 . Но для меня это было не совсем очевидно, не очевидно то выражение которое вы написали

[Praded]

Так тоже можно:
$(x^2-y^2)^2+2(xy+1)^2+3$

[DjD USB]

Praded в сообщении #642253 писал(а):

Так тоже можно:
$(x^2-y^2)^2+2(xy+1)^2+3$

А здесь мне более очевидно

[Aritaborian]

DjD USB в сообщении #642251 писал(а):

Это и ежу понятно что это уже 3

Не три, а всё же пять ;-)

[ИСН]

Praded в сообщении #642253 писал(а):

$(x^2-y^2)^2+2(xy+1)^2+3$

Цитата:

Как он знал? Шаман!

[Joker_vD]

Aritaborian
И все же три, в $(-1,1)$.

[DjD USB]

Aritaborian в сообщении #642258 писал(а):

DjD USB в сообщении #642251 писал(а):

Это и ежу понятно что это уже 3

Не три, а всё же пять

подставьте x=-1; y=1.

[Aritaborian]

Joker_vD в сообщении #642262 писал(а):

И все же три

Позор мне ;-( Видимо, за время двухнедельного бана не поумнел...