В некотором царстве живут маги, чародеи и волшебники.

[larkova_alina]

В некотором царстве живут маги, чародеи и волшебники.
Объясните пожалуйста почему 2 следующих высказывания эквивалентны.
1)"Если волшебник не является чародеем, то он не маг."
2) "Если маг - также и волшебник, то он является и чародеем."

[Алексей К.]

Для начала я бы заменил "Если ..., то" на эквивалентное "Или ..., или".
Не исключаю, что наличие "если" немного мешает понять ситуацию.

[larkova_alina]

Алексей К. в сообщении #641983 писал(а):

Для начала я бы заменил "Если ..., то" на эквивалентное "Или ..., или".

А это как?

[atlakatl]

Могут быть следующие типы существ:
М
Ч
В
МЧ
МВ
ЧВ
МЧВ
И первое, и второе условие исключают из числа возможных МВ и только его.

[larkova_alina]

А есть ли какое-нибудь логическое тождество которое бы отражало данную эквивалентность?

[arseniiv]

atlakatl в сообщении #641986 писал(а):

Могут быть следующие типы существ:
<…>

Единичный вид забыли.

larkova_alina, возьмите три высказывания «Данный человек — маг», «Данный человек — волшебник», «Данный человек — чародей». Обозначьте их, например, соответственно М, В, Ч. Теперь составляете формулы для первого и второго случая и вооружаетесь эквивалентными преобразованиями. Не обязательно хватит применения какого-нибудь одного.