Квадратное неравенство

[Kid_Dynamite]

Всем привет!
Решить неравенство: $-5+4x-3x^2<0$
Привел его к виду $3x^2-4x+5>0$
Находим корни $x_{1,2}=\dfrac{2\pm i\sqrt{11}}{3}$
А что дальше делать?
Что-то забыл как это делается

[gris]

Если нет корней, а функция непрерывна на всей оси, то её знак совпадает со знаком значения функции в любой точке. Для квадратичного неравенства в школе, конечно, рассматриваются различные варианты расположения параболы. Направление ветвей, скажем, зависит от знака коэффициента при $x^2$.

[Kid_Dynamite]

Ну а что делать в этой задаче?
Раз дискриминант отрицателен, то парабола не пересекает ось и она положительна для любого $x$.

[gris]

Почему положительна? Подставьте $x=0$.

[Kid_Dynamite]

Ну подставил получается 5>0
Верно ведь?

[gris]

Ну если у Вас перед трёхчленом "—" означает не минус, а тире, то верно
Пардон, Вы, наверное, про второе неравенство, а не про первоначальное? Тогда да, оно выполняется при всех $x$.

[Kid_Dynamite]

Ответ будет таким да?
неравенство будет выполняться для любого x

[TOTAL]

Kid_Dynamite в сообщении #640788 писал(а):

Привел его к виду $3x^2-4x+5>0$

Затем к виду $2x^2+1 +(x-2)^2>0$
Что делать дальше?

[gris]

Ответ надо записать в виде, принятом для данных заданий в вашем заведении.

$x\in \mathbb {R}$

$-\infty<x<\infty$

$x\in (-\infty,\infty)$

$x$ — любое действительное число

и т.п.