Практическое применение производной

[Eau]

ааа?-ну это чтобы показать, что условие постоянства скорости являются необходимым ус-вием минимальности функционала

[Munin]

Взяв какую угодно скорость $v$ (нельзя обозначать её $v_0,$ потому что $v_0$ другая скорость - неизвестная искомая), вы получите определённые суточные расходы. Кроме того, вы получите определённое время плавания, считая $S$ заданным. Итого, вы получите и суммарные расходы. Итак, у вас получится функция "суммарные расходы в зависимости от выбранной скорости $v$". Вот её и надо проанализировать, найдя у неё минимум, и вот этот этап решается через производную (вы должны знать, как).

А вот выяснить, будут ли затраты минимальными при постоянной скорости, или их можно снизить, проплыв часть пути с одной скоростью, а часть - с другой, - это уже действительно задача на экстремум функционала и вариационное исчисление. Но перед вами она не стоит.

[ИСН]

champion12, Вы как интерпретируете фразу из условия "...и переменной, возрастающей пропорционально кубу скорости"? Никак?