Ну что значит не обязательно?
1. Разберитесь по имеющейся у вас записи, какие координаты (компоненты) у вектора

? Не путайте координаты с длиной вектора.
2. Считая, что

напишите (символьно, не вычисляя), какие координаты у вектора

3. Возьмите скалярное произведение

не подставляя туда никаких численных значений.
4. Нарисуйте на чертеже точки

линию

поймите, какие значения принимают координаты

при выборе любой какой-то из этих точек. Запишите уравнение прямой, выразите из него каждую переменную

из каждой другой.
5. Подставив найденное выражение для

под знак интеграла, разбейте его формально на три слагаемых, включающих соответственно

и соответственно на три интеграла. Пределы интегралов возьмите как соответствующие координаты точек

и

6. В каждом слагаемом выразите все переменные

через какую-то одну, ту, от которой берётся дифференциал.
7. Возьмите каждый интеграл, доведите до численного ответа.
8. Сложите.