Метод покоординатного спуска

[Extremo]

Имеем: $y=3cos(x)+0.2*x^-3+z^2-Ln(z)$ интервал поиска $x=[-3;3]$
Нужно найти минимум функции методом покоординатного спуска.
Объясните пожалуйста принцип метода. Теорию почитал, но с чего начать не понял. Прошу описать алгоритм решения применительно к данной задаче.

[ewert]

Задаём начальные значения $x$ и $z$. Минимизируем функцию по $x$ при фиксированном $z$. Потом -- наоборот, по $z$ при фиксированном $x$ (только что найденном). Повторяем эту процедуру до сходимости.

Для данной функции применение этого метода нелепо: функция складывается из двух, одна из которых зависит только от одной переменной, другая -- только от другой, и потому всё сведётся лишь к однократному проведению тех двух полушагов.

Другое дело, что уже одномерная минимизация -- вещь нетривиальная, и для её реализации тоже нужен какой-то приближённый алгоритм. В этом примере -- во всяком случае, по иксам. Но тут неверно задан начальный промежуток -- на нём функция разрывна.

В общем, всё не слава богу. Лучше скажите: кто это Вам так систематические подсовывает настолько безграмотные условия?...

[Extremo]

Вот снова незадача с заданиями выходит! Спасибо за разъяснения, принцип понятен, кроме этой фразы:

ewert в сообщении #640333 писал(а):

Повторяем эту процедуру до сходимости.

И если с Иксами понятно( от -3 до 3, исключая 0, раз уж такое задание кривое), то какое Z брать за начальное?
Эти задания дают для курсовой по программированию, слава Богу, не мне сдавать- попросила подруга сделать, по скольку опыт в программировании имеется. Вот из 5ти заданий, по трём обратился к Вам с вопросами, ибо нестыковки страшные! Не понимаю, как студенты должны делать такие курсовые.

A шаг перебора координат задавать тоже вручную , или формула есть какая-то для данного метода?

[ewert]

Extremo в сообщении #640347 писал(а):

A шаг перебора координат задавать тоже вручную , или формула есть какая-то для данного метода?

Какого метода-то?...

Есть схема градиентного спуска как такового. И внутри него используется некий метод одномерной минимизации, который, в принципе, может быть каким угодно. Я ж не знаю, какой конкретно просило использоать начальство. Я вообще не вижу в постановке этой конкретной задачи никакого смысла.