Вот есть такая теорема : Множество

предкомпактно тогда и только тогда, когда
1)

- ограничено
2)

при всех

выполянется равенство

Для моей задачи получается :
1)

2)

при всех

выполянется равенство

Из этих двух условий я должен как-то понять какие мне условие нужно на

накладывать. (ну еще у нас

)
Кроме тех условий, о которых я ранее говорил, что-то я других не вижу. Просто я сказал препадователю ответ, что

должны стремится к нулю, тогда и будет наш оператор компактен. Он сказал, что это не вся правда. Еще что-то нужно требовать от этой последовательности. Жду помощи)