Можно ли из этого заключить, что мозг у спящего человека пребывает примерно в таком же состоянии, что у неспящего сильно нетрезвого?
Страшно примерно. Точно скажет нейрофизиология. (А так и других изменённых состояний сознания достаточно много. Напр., сильные эмоции тоже искажают восприятие и всё такое (не обязательно состояние аффекта — просто грусть может изменить мышление человека так, что он чего-нибудь (не) сделает, что сделал бы в аналогичных условиях в состоянии без особых эмоций).)
Следуя закону сохранения (не знаю, правда, вещества или энергии в данном случае) вы во сне не должны увидеть то, чего никогда не видели наяву, либо не представляли мысленно.
Неверно. «Закон сохранения вещства» в общем случае не имеет места; а если так выводить, то человек не должен ничего выдумывать и наяву. (Кажется логичным предположить, что у всякой идеи есть какие-то источники, но голова их может так вывернуть, что ни с какого раза не поймёшь, откуда это.)
Я лично помню только то сновидение, которое застало меня в момент пробуждения (будильник зазвенел). Но я уверен, что за ночь я вижу множество ярких сновидений, хоть и не помню их.
Да, такое довольно распространено. (Вот у меня тоже. А ещё иногда среди дня какая-то ассоциация может напомнить кусок сна, который я помнил только несколько секунд после пробуждения — это, скорее всего, тоже общечеловеческое.)