система уравнений с параметром

[marle.na]

ПРОВЕРЬТЕ РЕШЕНИЕ, ПОЖАЛУЙСТА.
При каких значениях $a$ система имеет единственное решение
${|x|-y=4, 4x^2+2y=a$.
Геометрическим образом первого уравнения будет график функции $y=|x|$ , который перенесен вверх по оси ординат на 4 единицы. Второго - парабола, ветки которой направлены вниз. График получится из графика $y=-2x^2$ параллельным переносом вдоль ОУ на $a/2 $. При $a/2 =4$ графики будут касаться в точке (0;4) и система имеет единственное решение. Ответ:$a=8$

[mihailm]

(Оффтоп)

marle.na в сообщении #638524 писал(а):

ПРОВЕРЬТЕ РЕШЕНИЕ, ПОЖАЛУЙСТА.
При каких значениях $a$ система имеет единственное решение
${|x|-y=4, 4x^2+2y=a$

Проверил РЕШЕНИЯ НЕТ!
2 балла

[_Ivana]

Я один вижу только условие и не вижу собственно решение, которое надо проверить?

(Оффтоп)

mihailm,

[gris]

Задача устная по соображениям чётности.

[bot]

marle.na в сообщении #638524 писал(а):

графики будут касаться в точке (0;4)

Вот касаться они точно не могут.

[mihailm]

marle.na в сообщении #638524 писал(а):

Геометрическим образом первого уравнения будет график функции $y=|x|$ , который перенесен вверх по оси ординат на 4 единицы...

не совсем

[marle.na]

mihailm в сообщении #638885 писал(а):

marle.na в сообщении #638524 писал(а):

Геометрическим образом первого уравнения будет график функции $y=|x|$ , который перенесен вверх по оси ординат на 4 единицы...

не совсем

на 4 единицы по ОУ вниз и ответ а=-8. Верно?

[mihailm]

да

[marle.na]

mihailm в сообщении #638894 писал(а):

да

спасибо

[_Ivana]

marle.na в сообщении #638888 писал(а):

ответ а=-8. Верно?

Подставить полученное значение в уравнение и проверить в точке 0 - дело пары секунд. Или чужое "да" весомее собственной проверки?