Каким алгебраическим многочленом можно приблизить?

[freedom_of_heart]

Добрый день, подскажите, пожалуйста -- каким алгебраическим многочленом можно приблизить данную функцию?

Главное, чтобы она проходила через указанные точки, была та асимптота $y=150$ и такая же выпуклость на каждом из промежутков. Функция определена при $x\geqslant 0$

[ИСН]

У многочленов не бывает асимптот, от слова "совсем".

-- Пн, 2012-10-29, 15:35 --

Может, надо рациональную функцию? Так тогда очевидно.

[_Ivana]

Дробно-рациональная функция вам в помощь.

[freedom_of_heart]

Ах да, точняк-с, спасибо.

$y=\dfrac{P_n(x)}{Q_k(x)}$

Просто хочется очень простенькую функцию, от которой легко считается производная=)

Какие многочлены $P_n(x)$ и $Q_k(x)$ хорошо приблизят?

[_Ivana]

freedom_of_heart в сообщении #637315 писал(а):

Просто хочется очень простенькую функцию, от которой легко считается производная=)

От рациональной тоже легко считается. Ещё можете взять гауссовский колокол, только там стремление к асимптоте будет быстрее.

freedom_of_heart в сообщении #637315 писал(а):

Какие многочлены $P_n(x)$ и $Q_k(x)$ хорошо приблизят?

Пробуйте, программа для построения графиков у вас есть, насколько я помню. Степень знаменателя больше степени числителя, и т.д. Действительных корней обоих многочленов избегайте только на нужной области определения.

[ИСН]

Ладно уж: $1\over x^2+1$

[freedom_of_heart]

Спасибо, да

Ответ был на поверхности $y=\dfrac{350\cdot 75}{75+4x^2}+150$